Обазначим пункты ,пункт откуда вышел пешеход А пункт откуда вышел автобус В.
Движуста они в сторону некого пункта С.Пункт С находитса на 7.5км ближе к А.
Двигаясь в одном направлении пешеход выйдя из пункта А будет находитса от пункта В через 15 мин на расстоянии 7.5+0.25*6=9км. Найдём с какой скоростью будет двигатса автобус чтоб удалитса от пункта В, проехать через пункт а, и двигатса в сторону С. х=скорость автобуса ,15мин это 1/4 часа ,1/4=0.25
0.25*x=9, х=9:0.25, х=36км
ответ;автобус будет двигатса со скоростью 36км/ч.
начертите куб. проведите диагональ и плоскость. пусть длина ребра = a
пусть точка пересечения диагонали с плоскостью будет O.
для определения угла пересечения, необходимо из точки C1 опустить перпендикуляр к плоскости. Т.к. плоскость A1B1CD пересекает сторону CDB1C1 куба по диагонали CB1, то, следовательно, перпендикуляр будет проходить из точки C1 к прямой CB1. пусть точкой пересечения будет точка K на прямой CB1.
нужно найти tg угла C1OK, т.е. отношение C1K к KO.
Исходя из свойств симметрии куба, известно, что точка пересечения O будет находится в центре куба, деля длину ребра a пополам.
Т.е. KO = 0.5a
найдем C1K. из прямоугольного равнобедренного треугольника CKC1.
C1K = {корень квадратный} из (a в квадрате + a в квадрате) / 2 = a*{корень из 2}/2= a / {корень из 2}
tg угла C1OK = C1K / KO = a / {корень из 2} / 0.5 a = {корень из 2}
ответ: тангенс угла между диагональю куба AC1 и плоскости проходящей через вершины A1B1CD = {корень из 2}.
Простите великодушно за такое краткое решение, но тут залог верного решение - правильный чертеж и пространственное воображение, ну и знание формул, конечно.
а задачка - одна из наиболее сложных по данной теме
Нижний правый это оранжевый, выше это фиолетовый, верхний правый это фиолетовый, левее это голубой, левый верхний это оранжевый, ниже это голубой, нижний левый это фиолетовый, правее оранжевый. Вроде так...