Рассмотрим событие А - из наугад выбранной урны будет извлечён белый шар. Это может произойти в результате следующих предположений: B₁ - будет выбрана 1-я урна В₂ - будет выбрана 2-я урна В₃ - будет выбрана 3-я урна Так как урны выбирают наугад, то выбор любой из них равновозможен, поэтому вероятность выбора шара из этих урн равна P(B₁)=P(B₂)=P(B₃)=1/3 Далее. В первой урне 3 белых шара + 1 чёрный = 4 шара. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана первая урна P₁=3/4 Во второй урне 6 белых + 4 черных = 10 шаров. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана вторя урна P₂=6/10=3/5 В третьей урне 9 белых + 1 чёрный = 10 шаров. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана третья урна Р₃=9/10 По формуле полной вероятности Р(А)=P(B₁)*P₁+P(B₂)*P₂+P(B₃)*P₃=1/3*3/4+1/3*3/5+1/3*9/10= =1/4+1/5+3/10=3/4
Русско-турецкая война (1877-1878 гг.) После поражения в Крымской войне 1853-1856 годов, согласно Парижскому мирному договору, Россия лишилась права держать военный флот на Черном море и вынуждена была временно отказаться от проведения активной политики по отношению к Турции. Только после аннулирования ограничительных статей Парижского трактата в 1871 году русское правительство начало всерьез думать о реванше и восстановлении роли Российской империи как защитницы и покровительницы славян Балканского полуострова, страдавших от турецкого гнета. Вскоре удобный случай представился.
В 1876 году в Болгарии вспыхнуло восстание против турок, которое турецкие войска подавили с невероятной жестокостью. Это вызвало возмущение в европейских странах и особенно в России, считавшей себя покровительницей христиан Оттоманской империи. После того как Турция отклонила Лондонский протокол, подписанный 31 марта 1877 года Великобританией, Россией, Австро-Венгрией, Францией, Германией и Италией и предусматривающий демобилизацию турецкой армии и начало реформ в балканских провинциях Оттоманской империи, новая русско-турецкая война стала неизбежной. 24 апреля император Александр II подписал манифест о войне с Турцией . В тот же день 275-тысячная русская армия с 1250 орудиями перешла пограничный Прут и вошла в Румынию, ставшую союзницей России. 27 июня главные силы переправились через Дунай.
