Чи існує двоцифрове число, яке у два рази більше добутку своїх іть )

Question

Математика: Чи існує двоцифрове число, яке у два рази більше добутку своїх іть )

Messidarcelona05 · Accepted Answer

A1
Извлечено 4 шара (2 синих и 2 белых)
Вероятность такого события = $\frac{5*4*4*3}{12*11*10*9}=\frac{2}{99}$
Вероятность расположить эти шары так, чтобы первым был синий = 1/2
Общая вероятность события = 1/99

А2
Извлечено 2 синих шара
$P=\frac{4*3}{12*11}=\frac{1}{11}$
Вероятность цвета остальных шаров нас не волнует. как и порядок извлечения
Общая вероятность события = 1/11

А3
3 черных + белый и порядок не важен
$P=\frac{5*3*2*1}{12*11*10*9}=\frac{1}{396}$
3 черных + синий и синий не первый
$P=\frac{4*3*2*1}{12*11*10*9}*\frac{3}{4}=\frac{1}{660}$
Общая вероятность $p=\frac{1}{396}+\frac{1}{660}=\frac{2}{495}$

B1
Один шар белый и он третий
$P=\frac{5}{12}*\frac{1}{4}=\frac{5}{48}$

B2
Третий черный, один не черный (который первый)
$P=\frac{3*9}{12*11}*\frac{1}{4}=\frac{9}{176}$

B3
По одному шару каждого цвета + четвертый любой, но на первом месте
$P=\frac{5*4*3}{12*11*10}*\frac{1}{4}=\frac{1}{88}$

MOGZ ответил