Question

Одна машинистка может перепечатать рукопись за 15 дней, а другая - за 30. сначала некоторое время печатала первая из них, а затем стала рабтать только вторая. они выполнили работу за 20 дней. сколько дней работала каждая?

Answer 1

Пусть первая работала х дней, тогда вторая работала 20-х дней, первая напечатала х\15 работы, вторая (20-х)\30 работы. По условию задачи составляем уравнение:
$\frac{x}{15}+\frac{20-x}{30}=1$  |*30
$2x+20-x=30$
$x+20=30$
$x=30-20$
$x=10$
$20-x=20-10=10$
ответ: каждая по 10 дней

Answer 2

Пусть х - время, которое работала первая машинистка, тогда (20-x) - вторая.
Составляем уравнение.
20-x/30+x/15=30;
2x+20-x=30;
x=10.
ответ: 10 дней.