Если б) истинно, и А кончается на 1, то А+51 на 2, а А-38 на 3.
Такие числа не могут быть квадратами, тогда условия а) и в) ложны.
Этого не может быть, значит, ложно условие б).
Итак, про число А нам известно, что А+51 и А-38 - два квадрата.
Разность между этими числами равна 51+38 = 89.
x^2 - y^2 = 89 = 1*89
(x-y)(x+y) = 1*89
Очевидно, что
{ x - y = 1
{ x + y = 89
Отсюда сразу x = 45, y = 44
45^2 - 44^2 = 2025 - 1936 = 89 - ВОТ ОТВЕТ!
А+51 = x^2 = 2025; A-38 = y^2 = 1936;
A = 2025 - 51 = 1936 + 38 = 1974.
ответ: 1974
