Question

Знайти параметр параболи y і рівняння її директриси, якщо відомо, що ця парабола проходить через точки перетинання прямої y=x з колом

Answer 1

Найдем точки пересечения 
$x^2+y^2-6x=0\\ y=x\\ \\ 2x^2-6x=0\\ x(2x-6)=0\\ x=0\\ x=3\\ y=0\\ y=3$
найдем p 
$3^2=6p\\ p=\frac{2}{3}\\$
директриса равна  x=$-\frac{\frac{2}{3}}{2}=-\frac{1}{3}$