Ясно, что Матвей не 5-классник, а Елисей не 6-классник. 1) Пусть Матвей учится в 4 классе, тогда Елисей в 5, а Тимофей в 6. Значит, Елисей решил на 1 задачу меньше, чем Матвей и на 2 задачи больше, чем Тимофей. То есть 4-классник Матвей решил на 3 задачи больше Тимофея. 2) Пусть Матвей в 6 классе, Елисей в 5, а Тимофей в 4. Тогда Елисей решил на 1 задачу меньше Матвея, а Елисей на 2 больше Матвея. Получили противоречие. 3) Пусть Матвей в 6 классе, Тимофей в 5, а Елисей в 4. Тогда Тимофей решил на 1 меньше Матвея, а Елисей на 2 больше Матвея. Опять получается, что 4-классник Елисей решил на 3 задачи больше Тимофея. ответ: 4-классник решил на 3 задачи больше Тимофея.
1)Через 3 точки можно провести плоскость, а 4 точку можно взять и в этой плоскости, и вне нее. Значит, ответ отрицательный 2)верно 3)а) Нет. Если А, В и С лежат на одной прямой, а Д - нет, то по следствию 1 можно провести плоскость, а значит все точки будут лежать в одной плоскости, что не соответствует условию задачи. 4)Нет.две плоскости при пересечении имеют только одну общую прямую(точек может быть много) но лежать они будут на одной прямой 5) Неверно, по аксиоме А3 они пересекаются по прямой. 6)Прямые AB и CD пересекаться не могут, т.к. через 2 пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна, что противоречит условию задачи. 7) Неверно, по аксиоме А3 они пересекаются по прямой. 8) Да (аксиома А1). 9)Одну, если прямые параллельны. Если прямые скрещивающиеся, то ни одной. Если две совпадающие прямые считать не пересекающимися, то через них можно провести бесконечное количество плоскостей.
1) Пусть Матвей учится в 4 классе, тогда Елисей в 5, а Тимофей в 6. Значит, Елисей решил на 1 задачу меньше, чем Матвей и на 2 задачи больше, чем Тимофей. То есть 4-классник Матвей решил на 3 задачи больше Тимофея.
2) Пусть Матвей в 6 классе, Елисей в 5, а Тимофей в 4. Тогда Елисей решил на 1 задачу меньше Матвея, а Елисей на 2 больше Матвея. Получили противоречие.
3) Пусть Матвей в 6 классе, Тимофей в 5, а Елисей в 4. Тогда Тимофей решил на 1 меньше Матвея, а Елисей на 2 больше Матвея. Опять получается, что 4-классник Елисей решил на 3 задачи больше Тимофея.
ответ: 4-классник решил на 3 задачи больше Тимофея.