Пошаговое объяснение:
2 . a ) y = 3/(x² + 9) ; D(y) = R ; б ) y = √( x - 1 )/ x(x - 3) ; D(y) = [1 ; 3) U ( 3 ; + ∞ ) .
3 . y = 6x - 7 ;
[ x > y
[ y ---> x x = 6y - 7 ; 6y = x + 7 ; y = 1/6 x + 7/6 - обернена функція .
4 . f(x) = x³ + 5 ; f(- 2 ) = ( - 2 )³ + 5 = - 8 + 5 = - 3 ; f(- 2 ) = - 3 .
5 . a ) D(f) = [- 8 ; 6 ] ; б ) E(f) = [ - 3 ; 6 ] ;
в ) зростає на [ - 5 ; 0 ] i [ 4,5 ; 6 ] ;
спадає на [ - 8 ; - 5 ] i [ 0 ; 4,5 ] ;
г ) нулі функції : - 7 , - 3 , 3 , 6 ;
д ) у > 0 на [ - 8 ; - 7 ) i ( -3 ; 3 ) ;
y < 0 на [- 7 ; - 3 ) i ( 3 ; 6 ) .
e ) точки екстремуму : x = - 5 - min ; y( - 5 ) = - 3 ;
x = 0 - max ; y( 0 ) = 6 ;
x= 4,5 - min ; y( 4,5 ) = 2,3 .
0,25*(sqrt(33)+1) примерно 1,69
Пошаговое объяснение:
Пусть О -точка пересечения медиан.
ВК- медиана к АС. ОС- медиана в Прямоугольном треугольнике АОС.
ОС=АК=х
АВ обозначим как у.
ВК=3х, по свойству медианы.
По теореме косинусов
9x^2=y2+x^2-2yx*cos(60)
8x^2=y^2-xy
8(x/y)^2+(x/y)=1
a=(x/y)
a^2+2*(1/16)a=1/8
(a+1/16)^2=(2/16)+1/256
256*(a+1/16)^2=33
a+1/16=(1/16)*sqrt(33)
a=1/16*(sqrt(33)-1)
АВ=у АС=2х АС/АВ=2а
(АС/АВ)=(sqrt(33)-1)/8
Если требуется
АВ/АС, то оно равно 8/(sqrt(33)-1)=8*(sqrt(33)+1)/32=0,25*(sqrt(33)+1)
Примечание:
конечно, надо было поделить в 8x^2=y^2-xy
все на x^2 и обозначить (у/х) за новую переменную. ответ, конечно тот же, но выкладки чуть проще.
