Question

Найти центр окружности, проходящий через точки а(-1; 9), b(-8; 2), c(9; 9), и длину её радиуса.

Answer 1

Пусть координата самого радиуса равна $O(x;y)$ тогда  $OA;OB;OC$ 
радиусы , то есть они равны между собой  , найдем длины  
$OA=\sqrt{(-1-x)^2+(9-y)^2}\\ OB=\sqrt{ (-8-x)^2+(2-y)^2}\\ OC=\sqrt{(9-x)^2+(9-y)^2}\\\\ \left \{ {{(-1-x)^2+(9-y)^2= (-8-x)^2+(2-y)^2} \atop { (-1-x)^2+(9-y)^2=(9-x)^2+(9-y)^2}} \right. \\ \\$
решая это уравнение получим  точку  x=4; y=-3
То есть  длина радиуса равна $OA=\sqrt{(-1-4)^2+(9+3)^2}=\sqrt{25+144}=13$