2f(x), а, значит, и функция f(x).
Пошаговое объяснение:
Мы воспользуемся следующими свойствами непрерывных функций:
(1) сумма и разность непрерывных функций — непрерывные функции;
(2) если g(x) — непрерывная функция, функция g(ax) также непрерывна.
Теперь заметим, что по условию непрерывны функции f(x) + f(2x) и f(x) + f(4x), а в силу свойства (2) вместе с функцией f(x) + f(2x) непрерывна и функция f(2x) + f(4x).
Далее, по свойству (1) непрерывна функция (f(x) + f(2x)) + (f(x) + f(4x)) – (f(2x) + f(4x)) = 2f(x), а, значит, и функция f(x).
Матема́тика — наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории. Исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и нахождению самых общих законов природы.
Пошаговое объяснение:
Запишем так:
3Я+4Г+1П=61
Два яблока, четыре груши и два персика стоят 66 рублей
Запишем так:
2Я+4Г+2П=66
Отнимем от второй части первую и посмотрим, что получится:
2П+4Г+3Я-(1П+4Г+2Я)=66-61
получаем:
П-Я=5, отсюда следует, что персик равен Я+5 и равен 2 Я, то есть П=Я+5=2Я и отсюда следует, что яблоко стоит 5 рублей, персик стоит как 2 яблока, то есть 5*2=10 рублей - персик, тогда их первого уравнения 3Я+4Г+1П=61 мы знаем, что:
3*5+4Г+10=61
25+4Г=61
4Г=61-25
4Г=36
Г=36:4=9 рублей