Расположение различных n-элементов в определенном порядке - это перестановка без повторений из n-элементов. К примеру: на множестве из трех элементов АВС возможны такие перестановки: АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА. можно составить сочетаний по 1-й букве - 1 можно составить сочетаний по 2 -м буквам - 2 можно составить сочетаний по 3-м буквам - 6
Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность - это число, которое отражает степень возможности наступления какого-либо события.
У нас есть 10 случайно выбранных студентов, и нам нужно найти вероятность того, что среди них будет 5 студентов, живущих в общежитии.
Для начала определим вероятность того, что любой случайно выбранный студент живет в общежитии. По условию задачи, 40% студентов живет в общежитии, что означает, что вероятность того, что случайно выбранный студент живет в общежитии, равна 0.4 или 40% (0.4 = 40%).
Так как мы выбираем 10 студентов случайным образом, искомая вероятность будет равна вероятности того, что 5 студентов из них будут жить в общежитии.
Таким образом, мы можем использовать понятие биномиальной вероятности. Биномиальная вероятность - это вероятность того, что в серии независимых испытаний произойдет искомое событие определенное количество раз.
В данном случае, мы имеем 10 независимых испытаний (выбора студентов) и хотим узнать вероятность того, что событие "студент живет в общежитии" произойдет ровно 5 раз. Используем формулу для биномиальной вероятности:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность искомого события (5 студентов живут в общежитии),
C(n, k) - количество сочетаний из n по k (в данном случае, количество сочетаний из 10 по 5),
p - вероятность наступления события (студент живет в общежитии, 0.4 или 40%),
k - количество раз, которое мы хотим, чтобы событие произошло (5),
n - общее количество испытаний (число выбранных студентов, 10).
Теперь мы можем вычислить вероятность:
P(5) = C(10, 5) * 0.4^5 * (1-0.4)^(10-5).
C(10, 5) = 10! / (5!(10-5)!) = 252 (это количество сочетаний из 10 по 5).
Теперь подставим значения в формулу:
P(5) = 252 * 0.4^5 * (1-0.4)^5 = 0.2007.
Таким образом, вероятность того, что среди случайно выбранных 10 студентов, 5 из них будут жить в общежитии, составляет примерно 0.2007 или 20.07%.
Привет! Рад, что ты обратился ко мне с этим вопросом. Давай разберемся вместе.
Итак, у нас есть дневной план токаря, который составляет 31 деталь. Токарь выполнил 4/7 этого плана за день. Чтобы выяснить, сколько деталей токарь выточил за этот день, мы можем воспользоваться простым математическим уравнением.
Для начала, нам нужно узнать, сколько деталей составляет 1/7 от общего дневного плана. Чтобы это сделать, мы делим общее количество деталей на 7:
31 деталь / 7 = 4 (детали).
Теперь мы знаем, что 1/7 от общего дня составляет 4 детали. Чтобы узнать, сколько деталей токарь выточил за этот день (4/7), мы умножаем количество деталей на 4/7:
4 детали * 4/7 = 16/7 (деталей).
Однако, очевидно, что количество деталей не может быть представлено дробью. Поэтому нам нужно упростить эту дробь.
16/7 можно переписать как 2 целых детали и остаток 2/7 (деталей).
Итак, токарь выточил 2 целые детали и 2/7 (деталей) за день.
Надеюсь, это помогло тебе понять, сколько деталей выточил токарь за этот день. Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся задавать их!
можно составить сочетаний по 1-й букве - 1
можно составить сочетаний по 2 -м буквам - 2
можно составить сочетаний по 3-м буквам - 6