Семейный бюджет составляет 22 000 р.в месяц.5,5% этой суммы уходит на оплату коммунальных услуг и электроэнергии,а - id191407920230224 от умник1308 24.02.2023 14:42

Question

Математика: Семейный бюджет составляет 22 000 р.в месяц.5,5% этой суммы уходит на оплату коммунальных услуг и электроэнергии,а 5% остатка-на транспортные расходы.какая сумма остаётся в семейном бюджете после оплаты коммунальных услуг и приобретения проездных билетов? добавила 15 пунктов ,потому что надо ! !

умник1308 · Accepted Answer

Sn = (a1+an)•n/2 - сумма арифметической прогрессии, где а1 - первый член, n - количество членов.
an = a1 + d(n - 1), где а d - разность.
d =1 , поскольку числа натуральные.
По условию n = 12-1 = 11
S11 = 2019

an = ak + d(n - k) - формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии через k-ый член прогрессии:
аk = an - d(n-k)
ak = an - 12 + k
an = a1 + d(n - 1)
an = a1 +11
Следовательно
аk = a1 + 11 - 12 + k
ak = a1 -1 + k

Sn = (a1+an)•n/2

2019 + ak = (a1 + an) •12/2
a1 - 1 + k = 6(a1 + a1 + 11) - 2019
a1 - 1 + k = 12a1 + 66 - 2019
11a1 = 2019 - 66 - 1 + k
11a1 = 1952 + k
Можно подобрать числа.
a1 = 178
k = 6 , 6-й член это число 183.

ответ: 183.

MOGZ ответил