Відповідь:
Катруся з'їла другий шматочок
Покрокове пояснення:
На фото показано, яким чином ми обчислюємо площу фігур в цілих квадратиках на прикладі однієї з фігур.
Отримали:
S₁ = 2 (квадратики, для наступних не писатиму)
S₂ = 6
S₃ = 5
S₄ = 4
S₅ = 2
S₆ = 8
S₇ = 1
Назвемо площу всієї шоколадки S
Тоді, ми можемо знайти цю площу двома :
1. Як сума площ семи фігур
2. За площою прямокутника
Знайдемо площу шоколадки двома методами та переконаємося, що обчислили площу кожної з 7-ми фігур правильно:
1. S = S₁ + S₂ + S₃ + ... + S₇ = 2 + 6 + 5 + 4 + 2 + 8 + 1 = 28
2. S = a × b = 4 × 7 = 28
В першому та другому методах отримали однакову відповідь, тож ми знайшли кожну площу з семи фігур правильно.
Переходимо до визначення того, хто який шматочок з'їв
Микола з'їв найбільший шматок ⇒ Микола з'їв шматочок з найбільшою площею
Найбільшу площу має шостий шматочок, тож його Микола і з'їв
Світлана та Марія з'їли однакову кількість шоколаду
Світлана з'їла три шматки, а Марія - один
Помітимо, що S₇ + S₅ + S₁ = S₃
Отже, Світлана з'їла сьомий, п'ятий та перший шматочки
Марія з'їла третій шматочок
Наталка скуштувала 1/7 цілої шоколадки ⇒ Вона скуштувала 1/7 від S
1/7 × S = 1/7 × 28 = 4
S₄ = 4 ⇒ Наталка скуштувала 4 шматочок
Маємо :
Микола - 6
Світлана - 7, 5, 1
Марія - 3
Наталка - 4
Відомо, що Катруся з'їла те, що залишилось ⇒ Катруся з'їла другий шматочок
Відповідь:
Для розв'язання цієї задачі введемо наступні позначення:
l - довжина бічного ребра піраміди;
h - висота піраміди;
a - сторона основи піраміди;
α - кут між бічним ребром піраміди та площиною основи;
R - радіус основи конуса.
За теоремою Піфагора для трикутника, утвореного бічним ребром піраміди, його висоти та половини сторони основи, маємо:
l^2 = (a/2)^2 + h^2
Висоту піраміди можна знайти, вирішивши це рівняння відносно h:
h = sqrt(l^2 - (a/2)^2)
Сторону основи піраміди можна знайти з формули для об'єму правильної трикутної піраміди:
V = (1/3) * S_base * h
де S_base - площа основи піраміди.
З іншого боку, площа основи піраміди може бути знайдена з формули для площі сектора кола:
S_base = (α/360) * π * R^2
Тоді маємо:
V = (1/3) * (α/360) * π * R^2 * sqrt(l^2 - (a/2)^2)
Розв'язавши це рівняння відносно a, отримаємо:
a = 2 * sqrt(3) * V / sqrt(α)
Твірну конуса можна знайти за формулою:
l_cone = sqrt(R^2 + h^2)
Площу осьового перерізу конуса можна знайти з формули для площі кола:
S_cone = π * R^2
Площу основи піраміди ми вже знайшли:
S_base = (α/360) * π * R^2
Покрокове пояснення:
Убыток:
Краска 20