∠HPF = 11°.
Объяснение:
Отрезки PH и PF являются высотой и биссектрисой ΔPQR соответственно. Разность между величинами углов PQR и PRQ равна 22°. Найти угол HPF.
Дано: ΔPQR;
PH - высота;
PF - биссектриса;
∠PQR - ∠PRQ = 22°.
Найти: ∠HPF.
Решение.
1) По условию:
∠PQR - ∠PRQ = 22°.
⇒ ∠PQR = ∠PRQ + 22°.
Пусть ∠PRQ = x, тогда ∠PQR = x + 22°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°2) В ΔPQR
∠PRQ = x;
∠PQR = x + 22°;
∠QPR = 180° - x - (x + 22°) = 180° - x - x - 22° = 158 - 2x.
Биссектриса угла в треугольнике - это луч, с началом в вершине угла и делящий угол пополам.3) По условию PF - биссектриса.
∠FPR = ∠QPF = ∠QPR : 2 = (158 - 2x) : 2 = 79 - x.
4) PH - высота по условию.
ΔQPH прямоугольный. ∠PHQ = 90°, ∠PQH = x + 22°,
⇒ ∠QPH = 90° - (x + 22°) = 90° - x - 22° = 68° - x.
5) Для удобства обозначим угол между биссектрисой и высотой α.
∠HPF = α.
∠α = ∠QPF - ∠QPH;
∠α = 79 - x - (68 - x) = 79 - x - 68 + x = 11°
∠HPF = 11°.
Угол между биссектрисой и высотой равен 11°.
1. Соотнесите названия с определениями.
1 Султан-это звание знати в Казахском ханстве, чаще всего были правителями отдельного рода или племени.
2 Батыр-это звание присваивалось своему национальному герою только народом. В знак особенного предпочтения, некоторые
казахские роды называются именами своих предков.
3 Бий-они обладали знаниями истории народа, его быта, обычаев и традиций, отличались мудростью и красноречием.
4 Жырау-это представитель определенного жанра казахского исторического поэтического творчества.
ответ: 1-С,2-А,3-D, 4-В.
Роль Тауке хана в укреплении внутренней политики Казахского ханства:
-был принят свод законов «Жеты Жаргы», где было описано устройство и правопорядок казахов
-объединил народы
-прекратил междоусобицы
-поднял удельный вес ханской власти.
Роль Тауке хана в укреплении внешней политики Казахского ханства:
-поставил 23 жоба против натиска калмыков
-наладил добрососедские отношения с соседними государствами.
