Пошаговое объяснение:
Это задача на теорему Байеса. Гипотезы:
Н1 -- взята винтовка с оптическим прицелом. Вероятность гипотезы Р (Н1) = 4/10 = 0.4.
Н2 -- взята винтовка без оптического прицела. Вероятность гипотезы Р (Н2) = 6/10 = 0.6.
Событие А -- попадание в цель. Условные вероятности попадания для каждой из гипотез: Р (А | H1) = 0.95, Р (А | H2) = 0.8.
Полная вероятность попадания: Р (А) = Р (А | H1) * Р (Н1) + Р (А | H2) * Р (Н2) = 0.4*0.95 + 0.6*0.8 = 0.86.
Апостериорная вероятность первой гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H1 | A) = P(A | H1) * P(H1) / P(A) = 0.4*0.95/0.86.
Апостериорная вероятность второй гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H2 | A) = P(A | H2) * P(H2) / P(A) = 0.6*0.8/0.86.
Отсюда P(H2 | A) > P(H1 | A), то есть более вероятно, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.
1) 81х² + 72х + 16 = 0
D = b² - 4ac = 72² - 4 · 81 · 16 = 5184 - 5184 = 0
Так как дискриминат равен 0, то уравнение имеет только один корень
х = (-72)/(2·81) = -72/162 = -4/9 (сократили на 18)
ответ: (-4/9).
2) 9х² - 12х + 4 = 0
D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 9 · 4 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень
х = 12/(2·9) = 12/18 = 2/3 (сократили на 6)
ответ: 2/3.
3) 121у² - 110у + 25 = 0
D = b² - 4ac = (-110)² - 4 · 121 · 25 = 12100 - 12100 = 0
Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень
у = 110/(2·121) = 110/242 = 5/11 (сократили на 22)
ответ: 5/11.
4) 36у² + 12у + 1 = 0
D = b² - 4ac = 12² - 4 · 36 · 1 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень
у = (-12)/(2·36) = -12/72 = -1/6 (сократили на 12)
ответ: (-1/6).
По условию задачи 2 вагона (плацкартный и купейный) имеют 96 мест. Поэтому, если вместо 1 плацкартного взять равные ему по количеству мест 3 купейных вагона и еще 1 купейный вагон то 3+1 =4 купейных вагона имеют 96 мест.
А один купейный вагон будет иметь 96:4=24 места
ответ: 24 места в купейном вагоне