1. катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а гипотенуза – 20 см. найдите проекцию данного катета на гипотенузу. 2. в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41 см, а один из катетов – 9 см. найдите периметр треугольника. 3. диагонали ромба равны 16см и 8 см, найдите сторону ромба. 4.
основания равнобокой трапеции равны 21 см и 11 см, а боковая сторона– 13 см. найдите диагональ трапеции. 5. из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 15 см и 6 см. найдите данные наклонные, если одна из них на 7см больше другой. 6.найдите высоту равнобокой трапеции
, основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам
1) 2⁵/₁₈ - 1,25 = ⁴¹/₁₈ - ¹²⁵/₁₀₀ = ⁴¹/₁₈ - ⁵/₄ = ⁴¹ˣ²/₃₆ - ⁵ˣ⁹/₃₆ = ⁸²⁻⁴⁵/₃₆ = ³⁷/₃₆
2) ³⁷/₃₆:4¹/₉ = ³⁷/₃₆ : ³⁷/₉ = ³⁷/₃₆ × ⁹/₃₇ = ³⁷ˣ⁹/₃₆ₓ₃₇ = ⁹/₃₆ = ¹/₄
3) ⁷/₁₅ - ⁵/₁₂ =⁷ˣ⁴/₆₀ - ⁵ˣ⁵/₆₀ = ²⁸⁻²⁵/₆₀ = ³/₆₀ = ¹/₂₀
4) ¹/₂₀ ×5 = ⁵/₂₀ = ¹/₄
5) ¹/₄ : ¹/₄ = ¹/₄ × ⁴/₁ = ⁴/₄ = 1
6) 3⁵/₉-2,2=³²/₉-²²/₁₀=³²⁰/₉₀-²²⁰/₉₀ = ³²⁰⁻²²⁰/₉₀ = ¹⁰⁰/₉₀ = ¹⁰/₉
7) ¹⁰/₉ - ²/₁₅=⁵⁰/₄₅ - ⁶/₄₅= ⁵⁰⁻⁶/₄₅ = ⁴⁴/₄₅
8) ⁴⁴/₄₅ × (-³/₁₁) = - ⁴⁴ˣ³/₄₅ₓ₁₁ = - ⁴/₁₅
9) 1⁷/₉-2 = ²/₉
10) ²/₉ × 2,25 = ²/₉ × ²²⁵/₁₀₀ = ²/₉ × ⁵/₄ = ²ˣ⁵/₉ₓ₄ = ¹⁰/₃₆
11) (-⁴/₁₅) : ¹⁰/₃₆ = - ⁴/₁₅ × ³⁶/₁₀ = - ⁴ˣ³⁶/₁₅ₓ₁₀ = - ⁷²/₇₅ = - ²⁴/₂₅
12) 1 - ²⁴/₂₅ = ¹/₂₅ = 0,04