Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
Самарканд является одним из древнейших городов мира. за 2750 лет своего существования он испытал многое: бурный рост и стихийный упадок, расцвет науки и культуры, полное разрушение и постепенное возрождение. его насыщена событиями, также как рима, вавилона, александрии и константинополя. сегодня город с полумиллионным населением является административным центром самаркандской области. но в сознании сообщества самарканд стал одним из памятников мировой , – в 2001 году город был включен в список всемирного наследия юнеско. город расположен на высоте 702 метра над уровнем моря. климат здесь мягкий, относительно других регионов узбекистана – прохладный. а большое количество естественных источников воды, которое и послужило появлению города, создает комфортные условия жизни в жаркие летние дни. национальный состав населения самарканда в основном представлен узбеками, таджиками, , иранцами и другими. в городе говорят на трех языках – узбекском, и таджикском. основная часть населения исповедует ислам. но в городе также живут христиане и иудеи. примечателен мавзолей ходжа дониер (пророк даниил), в который приходят представители всех трех религий. на протяжении 2000 лет самарканд был одним из главных пунктов на великом шелковом пути. сегодня, это в большей мере туристический город, в котором, тем не менее, развивается наука и культура. а выгодное положение способствует развитию , как и сотни лет назад. по всему городу разбросаны многочисленные памятники , неподалеку от которых расположены комфортабельные гостиницы, рестораны, летние кафе. кроме того, на окраине самарканда находится аэропорт международного уровня, принимающий рейсы из ближнего и дальнего зарубежья, в том числе из европы и азии. кстати, начиная с 18 октября 1996 года, этот день отмечается как день самарканда.
16-7=8