1. 1) 756, 2148 - нацело на 2 делятся четные числа.
2) 387, 756 - на 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.
2. 756 = 2*2*3*3*3*7
3. 1) 24 = 2*2*2*3, 54 = 2*3*3*3, НОД(24, 54) = 2*3 = 6
2) 72 = 2*2*2*3*3, 254 = 2*127, НОД(72, 254) = 2
4. 1) 16 = 2*2*2*2, 32 = 2*2*2*2*2, НОК(16, 32) = 2*2*2*2*2 = 32
2) 15 = 3*5, 8 = 2*2*2, НОК(15, 8) = 2*2*2*3*5 = 15*8 = 120
3) 16 = 2*2*2*2, 12 = 2*2*3, НОК(16, 12) = 2*2*2*2*3 = 48
5. 272 = 2*2*2*2*17, 1365 = 3*5*7*13, НОД(272, 1365) = 1
Поэтому они взаимно простые.
6. 152*
Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.
1 + 5 + 2 = 8, значит, * может быть равна:
1 (1521=3*507), 4 (1524=3*508), или 7 (1527=3*509).
7. Число в пределах (100, 140) делится на 12 и на 8. То есть кратно 24.
Подходит число 120 = 24*5 = 12*10 = 8*15.
ответ: у Пети было 120 книг.
От одной пристани одновременно отошли две моторные лодки в противоположных направлениях. Одна шла со средней скоростью 250 м/мин, а другая – 200 м/мин. На каком расстоянии друг от друга будут лодки через 40 мин?
(Действие если надо) - 1) 200 + 250 = 450 (м/мин) - за 1 минуту лодки удалились друг от друга. 2) 450 · 40 = 18000 (м) - расстояние между лодками через 40 минут.
ответ: 18000 м.
Задача. 2
Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них проходит это расстояние за 20 ч, а другой – за 30 ч. Через сколько часов поезда встретятся?
(Действие если надо) - 1) 1200 : 20 = 60 (км/ч) – скорость первого поезда. 2) 1200 : 30 = 40 (км/ч) – скорость второго поезда. 3) 60+40=100 (км/ч) - скорость сближения. 4) 1200 : 100 = 12 (ч).
ответ: 12 часов.