Номер вагона в пути не изменился. Но в дату отъезда эта дата была больше номера вагона, а в дату приезда стала меньше. Это говорит о том, что произошла смена месяца, иначе бы в понедельник дата приезда была бы еще больше номера вагона. 50 часов - можно распределить на двое суток (2*24=48), и еще по 1 ч можно распределить на дату отъезда и приезда. Определим дату отъезда. Допустим, Саша в субботу 31 числа сел в 23 ч в поезд и отправился в путь. 31-го числа он проехал 1 ч, 1-го числа следующего месяца 24 часа, 2-го числа 24 часа и 3-го числа в понедельник спустя один час от начала суток (в 1 ч ночи) прибыл в пункт назначения (1+24+24+1=50). В таком случае Саша ехал в вагоне №3, поскольку номер места был меньше номера вагона, то ехал он на месте № 1 или № 2. Если же Саша отправился в субботу ранее 22 часов, то он приедет в понедельник, и датой будет 2-ое число месяца. В этом случае номер места однозначен - место №1. Отметим, что Саша мог приехать только 2-го или 3-го числа нового месяца, но не 1-го числа, иначе бы в этом случае у него должно было бы быть место №0, которого не бывает. Таким образом, у данной логической задачи несколько вариантов решения при данных условиях: 1) вагон №3, место №1 2) вагон №3, место №2 3) вагон № 2, место №1.
1) у = -х² + 12х + 5 Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = -2x + 12 = 0. x = 12/2 = 6. То есть критическая точка только одна. Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен). У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо. Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6. Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки. х = 5.5 6 6.5 y' = -2x + 12 1 0 -1. Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3]. y' = 4x³ -16x = 0. 4x(x²-4) = 0. Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2. х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5. х = -2 и 2 это минимум, у = -25. х = 0 это максимум, у = -9
