1) 7 и 5 - простые числа, поэтому НОК = 7 · 5 = 35
35 : 7 = 5 - доп. множ. к 5/7 = (5·5)/(7·5) = 25/35
35 : 5 = 7 - доп. множ. к 4/5 = (4·7)/(5·7) = 28/35
5/7 + 4/5 = 25/35 + 28/35 = 53/35 = 35/35 + 18/35 = 1 целая 18/35;
2) 5 - простое число; 4 = 2²; НОК = 2² · 5 = 20
20 : 5 = 4 - доп. множ. к 3/5 = (3·4)/(5·4) = 12/20
20 : 4 = 5 - доп. множ. к 1/4 = (1·5)/(4·5) = 5/20
4 3/5 + 2 1/4 = 4 12/20 + 2 5/20 = 6 целых 17/20;
3) 12/14 = 6/7; 2/4 = 1/2 - обе дроби сократили на 2
7 и 2 - простые числа, поэтому НОК = 7 · 2 = 14
14 : 2 = 7 - доп. множ. к 1/2 = (1·7)/(2·7) = 7/14
12/14 - 2/4 = 12/14 - 7/14 = 5/14;
4) 8 = 2³; 6 = 2 · 3; НОК = 2³ · 3 = 24
24 : 8 = 3 - доп. множ. к 7/8 = (7·3)/(8·3) = 21/24
24 : 6 = 4 - доп. множ. к 5/6 = (5·4)/(6·4) = 20/24
4 7/8 - 1 5/6 = 4 21/24 - 1 20/24 = 3 целых 1/24;
5) 20 = 2² · 5; 15 = 3 · 5; НОК = 2² · 3 · 5 = 60
60 : 20 = 3 - доп. множ. к 3/20 = (3·3)/(20·3) = 9/60
60 : 15 = 4 - доп. множ. к 7/15 = (7·4)/(15·4) = 28/60
2 3/20 + 1 7/15 = 2 9/60 + 1 28/60 = 3 целых 37/60.
1. Закончите предложение.
1) Целыми числами называют все натуральные числа, им противоположные числа и нуль.
2) Натуральные числа ещё называют естественными числами.
3) Целые и дробные числа образуют множество рациональных чисел.
2. Запишите число, противоположное:
1) числу 9 число -9; 2) числу – 4,3 число 4,3;
3) самому себе число 0; 4) числу – 1 число 1.
3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа –6 и 2, а также числа, им противоположные.
См. рисунок
4. Найдите значение выражения – m, если m = – 3,6:
– m = – (– 3,6) = 3,6
5. Запишите какие – нибудь четыре числа, являющихся целыми, но не являющиеся натуральными:
0; –23; –1; –1963
6. Запишите какие – нибудь четыре числа, являющихся рациональными, но не являющиеся целыми:
0,5; –2,02; 0,00001; –123,456
7. Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами –3 и 2.
–3 < x < 2 : –2; –1; 0; 1
См. рисунок
8. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами:
1) –9,4 и 9,4 : –9; –8; –7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
то есть 9–(–9)+1=9+9+1 = 19
2) –27,8 и 18,1 : 18–(–27)+1=18+27+1=46
9. Ученик записывает целые числа, изображённые на координатной прямой, в таком порядке: –8, –7, –6. Какое следующее число он запишет?
–8, –7, –6, –5
нок 6 5 20=60