Question

Батько і син каталися по колу на ковзанці. час від часу батько обганяв сина.коли вони бігли протилежних напрямках, вони стали зустрічатися в 5 разів частіше.у скільки разів батько бігає швидше за сина? ? іть

Answer 1

Позначимо через s довжину кола. Нехай батько рухається зі швидкістю х, а син - у, тоді їх відносна швидкість дорівнює х-у, якщо рухаються в одному напрямку і х+у, якщо - у протилежному. Час, за який вони долають разом коло дорівнює s/(х-у), коли рухаються в одному напрямку і s/(х+у) - коли в протилежних напрямах. За умовою задачі маємо, що s/(х-у)=5*s/(х+у); 1/(х-у)=5/(х+у); 1/(у(х/у-1))=5/(у(х/у+1)); 1/(х/у-1)=5/(х/у+1). х/у+1=5(х/у-1); х/у+1=5х/у-5; 5х/у-х/у=5+1; 4х/у=6; х/у=1,5.
Отже, батько бігає швидше за сина у 1,5 разів.