Найти шесть различных прямоугольников одинаковой площади у которых стороны измеряются целым числом сантиметров - id194077420210523 от Alinakis180902 23.05.2021 15:45

Question

Математика: Найти шесть различных прямоугольников одинаковой площади у которых стороны измеряются целым числом сантиметров и при этом нельзя было указать седьмого прямоугольника отличного от данных у которого стороны измеряются целым числом сантиметров и площадь была такой же как и у шести других.

Alinakis180902 · Accepted Answer

Так как периметр равен 24 см, то полупериметр (сумма длин двух смежных сторон) равен 24 : 2=12 см. Пусть одна сторона х см, тогда другая сторона (12-х) см. Проверим площадь:
х(12-х)=35 х(12-х)=28
12х-х²-35=0 12х-х²-28=0
х²-12х+35=0 х²-12х+28=0
Д=144-140=4 Д=144-112=32
х(1)=(12-2)/2=5 х(1)=(12+4√2) / 2 = 6+2√2
х(2)=(12+2)/2=7 х(2)=(12-4√2)/2 = 6-2√2

12-5=7 (см) вторая сторона
12-7=5 (см) вторая сторона
ответ: Площадь данного прямоугольника может быть только 35 см²

MOGZ ответил