Question

Решить два уравнения. темы: корни, степени 1) 5{2х} - 2 × 5{х} = 15 2) 1,8{х²-5х-11} = 5,832

Answer 1

$5^{2x}-2*5^{x}=15\\ 5^x=a\\ a^2-2a-15=0\\ D=8^2\\ a=\frac{2+8}{2}=5\\ a=\frac{2-8}{2}=-3\\ \\ 5^x=5\\ x=1$

$1.8^{x^2-5x-11}=5.832\\ \frac{18}{10}^{x^2-5x-11}=\frac{5832}{1000}\\ \frac{9}{5}^{x^2-5x-11}=\frac{729}{125}\\ \frac{9}{5}^{x^2-5x-11}=\frac{9}{5}^3\\ x^2-5x-11=3\\ x^2-5x-14=0\\ D=25+4*1*14=9^2\\ x=\frac{5+9}{2}=7\\ x= \frac{5-9}{2}=-2$