Пошаговое объяснение:
1. Промежутки возрастания и убывания функции:
y=x³/3+x²/2+x-2;
область определения функции - вся числовая ось. Фунция непрерывна при x∈(-∞;+∞)
попытаемся найти точки экстремума. Для этого возьмем производную:
y'=3x²/3+2x/2+1=x²+x+1;
приравняем производную к нулю:
y'=0; x²+x+1=0; D<0;
функция не имеет точек экстремума (максимума или минимума), т.е. функция монотонна на всей числовой оси (т.е. промежуток возрастания или убывания у функции один: x∈(-∞;+∞)).
Определим характер монотонности функции:
y=x³/3+x²/2+x-2;
x=0; y(0)=0+0+0-2=-2;
x=1; y(1)=1/3+1/2+1-2=(2+3)/6+1-2=11/6-12/6=-1/6;
x↑ y↑ - значение аргумента возрастает от 0 до 1, при этом значение функции также возрастает от -2 до -1/6. Следовательно функция монотонно возрастающая на всей числовой оси.
2.Определить экстремумы с й и 2-й производной.
y=2x²-x⁴;
возьмем первую производную:
y'=4x-4x³;
приравняем ее к нулю:
y'=0; 4x-4x³=0; 4x(1-x²)=0;
4x=0;
x₁=0;
1-x²=0; x²=1;
x₂=1; x₃=-1.
получаем три точки экстремума x₁=0;x₂=1; x₃=-1.
берем вторую производную:
y''=(4x-4x³)'=4-12x²;
подставляем в нее значения х₁, х₂, х₃:
y''(-1); y''(-1)=4-12*(-1)²=4-12=-8<0 - максимум
y''(0); y''(0)=4-0=4>0 -минимум
y''(1); y(1)=4-12*1²=-8<0 - максимум
Вычитаем из 2, 3 и 4 строки первую, умноженную на -1, 2 и 3 соответственно:
Умножаем первый столбец на 1/2:
Вычитаем из 2, 3 и 4 столбца первый, умноженный на 1, 4 и 8 соответственно:
Поменяем местами вторую и четвертую строку и умножим вторую строку на -1:
Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 6:
Вычтем из 3 и 4 столбца второй, умноженный на 10 и 25 соответственно:
Умножим третью строку на 1/52:
Вычтем из четвертой строки третью, умноженную на 7:
Вычтем из четвертого столбца третий, умноженный на :
Умножим четвертую строку на :
Ранг матрицы равен четырем, привели к каноничному виду при элементарных преобразований.
тебе в обыкновенную или в десятичную?
если В ОБЫКНОВЕННУЮ:
Тупо пишешь на месте числителя процент, а знаменатель 100.
Например:
Ну, допустим, тебе нужно перевести 50% в обыкновенную дробь. Значит, число 50 пишем на место числителя, а знаменатель 100. ( 50/100 ) ("/" - дробная черта)
если В ДЕСЯТИЧНУЮ
Тут уже нужно смотреть, какое число - круглое или нет. Если КРУГЛОЕ (например, те же 50) то убираем ноль от 50 (будет пять), то высчитываем десятичную дробь В ДЕСЯТЫХ, а если число НЕ КРУГЛОЕ (23), то высчитываем В СОТЫХ. Если процентов МЕНЬШЕ, чем 100%, то пишем ноль целых, а если больше 100%, то пишем единицы
НАПРИМЕР:
20% = 0,2 (поскольку число круглое)
50% = 0,5 (поскольку число круглое)
105% = 1,5 (поскольку больше 100%)
150% = 1,5 (поскольку больше 100 и число круглое)
23% = 0,23 ( поскольку число не круглое, то считаем в сотых)