Пошаговое объяснение:
1)
(490 : 7) * 2 = 140
(900 : 100 )* 15 = 135
(360 : 5) * 4= 288
(5600:17) * 100= 329,41
(640 : 8) * 10 = 800
2)
2 1/3+6 2/3 =(2+6)+(1/3+2/3)=8+1=9
6-1/4= 24-1/4=23/4=5,75
2/7+1 5/7= 2/7+12/7=2
8 2/5-3 3/5= 42/5-18/5=24/5=4,8
3 4/9+2 6/9= (3+2)+(4/9+6/9)=5+10/9=6+1/9=6 1/9
10 2/6-3= 10+2/6-3=(10-3)+2/6=7+2/6=7 2/6
3)
а) а-3/17=33/17
а=33/17+3/17
а=36/17 или а=2 2/17
б) 3 4/9+(8-б)= 6 5/9
3 4/9+8-б=59/9
11 4/9-б=59/9
103/9-б=59/9
-б=59/9-103/9
-б=-44/9
б=44/9 или 4 8/9
4)
2/3 * 6 = 2*2 = 4 м.( ширина ковра)
2*(6+4) = 2*10 = 20 м (длина тесьмы)
5)
30*15=450 кг (апельсинов привезли в магазин)
90*5:3=450:3=150 кг (апельсинов продали во 2 день )
450-(90+150)=450-240=210 кг (апельсинов продали в 3 день )
6) =7560+2880:144*105=756+2100=9660
7)
1. 4*18=72(л)-от 4 коров
2. 2*15=30(л)-от 2 коров
3. 72+30=102л (всего)
102:6=17л (в каждом бидоне)
Пошаговое объяснение:
![A= \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] .\\](/tpl/images/1339/9063/2adb9.png)
Так как в данной задаче сумма каждого столбца
должна быть равна 1, ⇒

Матрица приобретает вид:
![A= \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{6} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \end{array}\right] .\\](/tpl/images/1339/9063/50d90.png)
Найдём собственный вектор х'', отвечающий
собственному значению λ=1.
Для этого решим уравнение: (А-Е)*х''=0''.
Найдём А-Е:
![A-E= \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{6} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]= A= \left[\begin{array}{ccc}-\frac{1}{2} &\frac{1}{4} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{3} &-\frac{1}{2} &\frac{1}{3} \\\frac{1}{6} &\frac{1}{4} &-\frac{2}{3} \end{array}\right] .\\](/tpl/images/1339/9063/1f878.png)
Тогда еравнение (А-Е)*х''=0'' можно записать в виде следующей однородной системы линейных алгебраических
уравнений:

Выполним преобразования.
Умножим первое уравнение на -6, второе уравнение на 3,
а третье уравненик на 12:

Решим эту систему методом Гаусса.
Запишем расширенную матрицу системы:
![\left[\begin{array}{ccc}3&-3&-2|0\\2&-3&2}|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/9c0f4.png)
Разделим вторую строку на 2:
![\left[\begin{array}{ccc}3&-3&-2|0\\1&-1,5&1|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/9bbf4.png)
Поменяем местами первую и вторую строки:
![\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\3&-3&-2|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/de34e.png)
Прибавим ко второй строке первую, умноженную на -3:
![\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\0&1,5&-5|0\\2&3&-8|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/3f887.png)
Прибавим к третьей строке первую, умноженную на -2:
![\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\0&1,5&-5|0\\0&6&-10|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/c8ad4.png)
Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 4:
![\left[\begin{array}{ccc}1&-1,5&1|0\\0&1,5&-5|0\\0&0&-30|0\end{array}\right].](/tpl/images/1339/9063/683c4.png)
Таким образом:

Разделим третью строку на -30:

Следовательно:

Пусть х₃=с ⇒

ответ: x₁:x₂:x₃=12:10:3.
4 т+120 089кг-9000г=4000кг+120089кг-9кг=124080кг