Пошаговое объяснение:
1 фото
▪︎1 шаг расскрываем скобки используя формулу: "квадрат разности"
▪︎2 шаг из левой части переносим все в правую часть и приводим подобные слагаемые
▪︎ 3 шаг решаем квадратное уравнение, но перед этим обе части квадратного неравенства для удобства делим на (-16), т.к. делим на отрицательное число меняем знак неравенства с больше на меньше . Решаем применив теорему Виетта.
▪︎4 шаг на числовом луче отмечаем наши корни 1 и 2, т.к. нерааенство не строгое => наши точки закрашенные и они входят в промежуток. Рисуем параболу и отмечаем промежуток меньше 0
2 фото
переносим все в левую часть и получаем многочлен который расскладывается по формуле разность квадратов:
а^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где
a = (3х-7),
b = (5х-9)
ответ: max y(x) = - 2 ; min y(x) = - 77 .
[ 1 ; 7] [ 1 ; 7]
Пошаговое объяснение:
5555555555kjj uii9000iiiuiiyuh
у = х³ – 10x²+ 12х – 5 на відрізку [1; 7].
y' = ( х³ – 10x²+ 12х – 5 )' = 3x²- 20x + 12 = 3 ( x - 2/3 )( x - 6 ) .
y' = 0 ; 3 ( x - 2/3 )( x - 6 ) = 0 ; x₁ = 2/3 ∉[1; 7] ; x₂ = 6 ;
y( 1 ) = 1³ - 10* 1² + 12*1 - 5 = - 2 ;
y ( 6 ) = 6³ - 10*6² + 12*6 - 5 = - 77 ;
y ( 7 ) = 7³ - 10*7² + 12*7 - 5 = - 68 ;
max y(x) = - 2 ; min y(x) = - 77 .
[ 1 ; 7] [ 1 ; 7]
3х+15=90
3х=90-15
3х=75
х=75/3
х=25
2(х-6)=34
2х-12=34
2х=34+12
2х=46
х=46/2
х=23