Тема проекта: Узоры и орнаменты на посуде.Цель и задачи проекта: научиться рисовать геометрические узоры, чередовать элементы, понять правила их расположения друг за другом. Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой.Есть и декоративные тарелки, которыми украшают стены.Все это создают мастера, в том числе и художники, которые часто расписывают посуду самыми разнообразными и очень красивыми узорами.Узор – это рисунок, созданный при сочетаний линий, красок и теней. Узор может быть самостоятельным художественным элементом, произведением, а также и элементом орнамента (если повторить его в определенной последовательности несколько раз).Орнамент в переводе с латинского языка означает украшение. Он состоит из ряда последовательно расположенных элементов. В этом случае обязательно соблюдается строгая закономерность, связанная с симметрией и ритмом. Орнамент придает изделию выразительность, красоту, подчеркивает его форму и фактуру.Орнамент — это особый вид художественного творчества, который не существует в виде самостоятельного произведения, а лишь украшает собой ту или иную вещь, но, тем не менее, «он... представляет собой достаточно сложную художественную структуру, для создания которой используются различные выразительные средства — цвет, фактура и математические основы орнаментальной композиции — ритм, симметрия; графическая экспрессия орнаментальных линий, их упругость и подвижность, гибкость или угловатость; пластика — в рельефных орнаментах; и, наконец, выразительные качества используемых натурных мотивов, красота нарисованного цветка, изгиб стебля, узорчатость листа...». Термин орнамент связан с термином декор, который «никогда не существует в чистом виде, он состоит из сочетания полезного и красивого; в основе лежит функциональность, красота приходит вслед за ней».За много лет существования декоративного искусства сложились разнообразные виды узоров: геометрические, растительные, комплексные и т. д., от простых до сложных. Орнамент может состоять из предметных и беспредметных мотивов, в него могут входить формы человека, животного мира и мифологические существа.Узоры и орнаменты применяются в различных областях, имеют разные создания и некоторые из них имеют определенную предпочтительность в дизайне различных вещей и предметов. Орнаменты являются одним из элементов национальной культуры всех народов мира. С их можно изучать обычаи и традиции той или иной страны.Узоры и орнаменты используются в народном творчестве, драгоценных окладах, тесьме и др.Я создала альбом «Орнаменты и узоры на посуде», в котором размещены фотографии наиболее понравившихся мне узоров, которые я видела в различных местах и исчерпала из различных источников.Вывод: Геометрические узоры повсюду, это достаточно привычное явление, просто мы на это редко обращаем внимание за повседневными делами и просто так. Математика вокруг нас всегда и везде.
Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в. Используем уравнение для нахождения длины медианы: . Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у. Подставим известные данные в виде системы уравнений: Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем: Отсюда получаем: х² = 308, х = √308 = 2√77, у² = 392, у = √392 = 14√2.
Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Здесь р - полупериметр, р = 23.674459. S = √7684 = 87.658428.
Я решил так: Домножаем неравенство на √(2)/2. Теперь ищем нули. n∈Z, k∈Z Теперь нужно применить метод интервалов. С второй серией корней все ясно, просто отмечаем на триг окружности точку 5pi/4. А как быть с первой серией? Сделаем так, отметим ВСЕ точки,которые дает эта серия, на круге. Подставим k=-1, получим -5pi/12 (эта точка лежит между 3pi/2 и 2pi. При k =0: pi/4 При k=1: 11pi/2 (между pi/2 и 5pi/4). Все, если мы теперь возьмем k=2, то мы опять попадем в точку 19pi/12 находящуюся на круге там же где -5pi/12. Мы замкнули круг. Теперь подставляем значение x из любого промежутка, находим знак функции на этом интервале, а дальше знаки чередуем. Получаем как раз указанный тобой ответ.