Question

Слесарь обработал 6 деталей. первую деталь он обработал 23 мин, а каждую следующую - на 2 мин быстрее, чем предыдущую. сколько минут потребовалось для обработки всех деталей? ответ в учебнике: 108 мин

Answer 1

Здесь арифметическая прогрессия. Первый член равен $a_1=23$. Второй член на 2 меньше предыдущего. Значит разность арифметической прогрессии d=-2. Всего членов в этой прогрессии 6. Значит n=6. По формуле суммы арифметической прогрессии

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n.$

Подставим данные в формулу, получим

$S_6=\frac{2*23+(-2)*(6-1)}{2}*6$

$S_6=(23-5)*6$

$S_6=18*6$

$S_6=108$

ответ: 108.

Answer 2

23+25+27+29+31+33=168 а в учебнике возможно опечатка