пусть х м - длина основания равнобедренного треугольника, где x> 0, тогда длина боковой стороны этого же равнобедренного треугольника по условию равна 12х м, т.к. периметр этого треугольника равен 10 м по условию, получаем уравнение:
х+12х+12х=10
25х=10
х=0,4
значит, 0,4 м - длина основания.
ответ: 0,4 м.
теорема пифагора: , где с - гипотенуза, а а и b - катеты прямоугольного треугольника.
к равнобедренному треугольнику она не относится (исключение составляет если основание равнобедренного треугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, т.е. угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника - прямой, т.е. равен ).
обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
