Пусть угол САД = х, а угол САВ = у, АВ = ВС = а.
Из равнобед. тр-ка АВС выразим АС:
АС = 2а*cosу. Из условия угол АВС = 4* уголДВС = 4*(2х-у) = 8х-4у ( так как угол ДВС = угол СОД - у, а угол СОД = 2х - по свойству внешнего угла треугольника, который равен сумме двух внутренних). Теперь применяя для тр. АВС теорему синусов: АС/синАВС = а/сину, или (2а* косу)/син(8х-4у) = а/сину. Получим отсюда уравнение: 2у = 8х-4у.
4х=3у.
Получим еще одно уравнение для этих неизвестных, используя чисто угловые соотношения в треугольнике. Из тр-ка АВС угол АВС = 180 - 2у. Приравняв к полученному ранее 8х-4у, получим :
4х-у = 90 Решив полученную систему, найдем:
х=33,75 гр
у = 45 гр.
ответ: 33,75 гр.
Перельем молоко из 3хлитр-ой в 8-ми, потом из 5тилитр-го - в 3хлитр-ю. В 5тилитр-м осталось 2 литра. Потом опять из 3хлитр-й - в 8милитр-ое,там получится 6 литров. 2литра, оставшиеся в 5тилитр-м, переливаем в 3хлитр-ю. Потом из 8милитр-го переливаем в 5тилитр-й. После этого в ведре остается 1 литр. Теперь из 5тилитр-го доливаем в 3хлитр-ю (там у нас пока было 2 литра). После этого в бидоне осталось 4 литра молока, в банке-3литра, в ведре - 1 литр. Из банки переливаем 3 литра в ведро, и у нас получается 4 литра в бидоне и 4 литра в ведре - все поровну.
Можно изобразить это таблицей:
5 литр. 3хлитр. 8милитр.
5 3 0
5 0 3
2 3 3
2 0 6
0 2 6
5 2 1
4 3 1
4 0 4
Відповідь:
34.5833
Покрокове пояснення:
S=∫_(-3)^0 (х(х^2+х-6))dx-∫_0^2 (х(х^2+х-6))dx=
1/4x^4+1/3 x^3-6x |_(-3)^0-(1/4x^4+1/3 x^3-6x |_0^2)=
1/4×(-3)^4+1/3×(-3)^3-6×(-3)-1/4×2^4-1/3×2^3+6×2=
29.25+5.33=34.5833