Пошаговое объяснение: а) f(x)= x³ -3x ⇒ f'(x)=3x² - 3. Найдём критические точки: f'(x)=0 ⇒ 3x² - 3=0 ⇒ x²-1=0 ⇒x²=1 ⇒ x₁₂=±1/ Но х= -1 ∉ [0;3], значит х=1 -крит.точка. Найдём значения функции в критической точке и на концах промежутка: f(1)=1³ - 3·1 = -2 f(0)=0³- 3·0= 0 f(3)= 3³-3·3=18. Cледовательно max f(x)=f(3)=18, min f(x)=f(1)= - 2 б) f(x)= x⁴-2x²+3 ⇒ f'(x)= 4x³-4x . Если f'(x)=0, то 4x³-4x =0 ⇒ x(x-1)=0 ⇒ x₁=0, x₂=1 -критические т.очки, они ∈[0 ; 2]. Найдём значения функции в критических точкач и на концах промежутка: f(0) =3
f(1)=1⁴-2·1²+3=2 f(2)=16-8+3=11. Cледовательно max f(x)=f(2)=18, min f(x)=f(1)= 2
Мода = 30
Размах = 150
Медиана = 70
Среднее арифметическое= 80
Пошаговое объяснение:
МОДА РЯДА чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
В данном случае число 30 встречается 2 раза.
30- мода ряда.
РАЗМАХ РЯДА.
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
180-30= 150 - это размах ряда.
МЕДИНАНА.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Записываем числа в порядке возрастания:
30, 30, 70, 90, 180
В данном случае чисел 5, значит медиана это число 70
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЧИСЕЛ.
Чтобы вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно взять сумму этих чисел и разделить все на количество слагаемых. Частное и будет средним арифметическим этих чисел.
(70+30+90+30+180)÷5= 400÷5= 80
80- среднее арифметическое ряда.
231
Пошаговое объяснение: (а1+а21)/2 = а11 =11
S = а11*21 = 11*21 = 231