Даны два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 75см в квадрате. Отрезок AB = 2 см. Значение числа π≈3. Определи площадь большего круга.
Для решения этой задачи можно использовать формулу площади круга, которая выглядит следующим образом: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число "пи" (приближенное значение 3), r - радиус круга.
У нас есть два круга с общим центром O. Обозначим их радиусы как r1 и r2, где r1 - радиус меньшего круга, r2 - радиус большего круга.
Также известно, что площадь меньшего круга равна 75 см^2.
1. Найдем радиус меньшего круга (r1). Для этого воспользуемся формулой площади круга. Подставим известные значения в формулу:
75 = 3 * r1^2
Разделим обе части уравнения на 3:
25 = r1^2
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
r1 = √25
r1 = 5 см
2. Поскольку оба круга имеют одинаковый центр, радиус большего круга (r2) будет равен сумме радиуса меньшего круга и длине отрезка AB:
r2 = r1 + AB
r2 = 5 + 2
r2 = 7 см
3. Найдем площадь большего круга (S2). Подставим известные значения в формулу:
S2 = 3 * r2^2
S2 = 3 * 7^2
S2 = 3 * 49
S2 = 147 см^2
225см^2
Пошаговое объяснение:
Площадь кольца равна площади большого(красно-белого) круга-площадь белого
Площадь круга=пR^2, поэтому R белого=корень из 75/п=корень из 75/3= корень из 25=5
Отрезок AB = 5 см, поэтому Rкрасного=5+5=10см и площадь большого круга=3*10*10=300
Площадь кольца=300-75=225см^2
Пошаговое объяснение: