Question

1. Найдите площадь сечения правильной шестиугольной пирамиды , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, плоскостью, проходящей через вершины S, С и F. А) 1
В) 2
С)
D)
2. В единичном кубе найдите длину вектора .
А) 1
В) 2
С)
D)
3. Найдите координаты ортогональной проекции точки А(-5;6;-7) на плоскость ОУZ.
А) (0;6;-7)
В) (-5,0;-7)
С) (-5;6;0)
D) (-5;0;0)
4. На каком расстоянии от оси ОZ находится точка С(1;-5;6)?
А) 5
В) 2
С) 6
D)
5. Найдите расстояние между точками Е(-1;0;4), F(2;-5;1).
А)
В)
С)
D)
6. Найдите координаты центра сферы, заданной уравнением .
А) (1;-1;2)
В) (1;2;-1)
С) (0;-1;2)
D) 0;1;-2)
7. Найдите координаты вектора , если А(5;-1;2), В(3;-2;0).
А) (2;-1;2)
В) (-2;-1;2)
С) (2;-3;2)
D) (-2;-1;-2)
8. Найдите длину вектора , если К(0;-1;2), L(-3;5;0).
А)
В) 7
С) 5
D)
9. Найдите длину вектора .
А) 36
В) 6
С)
D)
10. Найдите скалярное произведение векторов .
А) -52
В) 47
С) -47
D) -56
11. При каком значении k векторы и перпендикуляры, если ?
А) 2
В) 3,5
С) -3,5
D) нет решения
12. Точка М(2;1;m) принадлежит плоскости 3х-у+2z-1=0. Найдите m.
А) 3
В) -3
С) 2
D) -2
13. Найдите уравнение плоскости, параллельной плоскости 4х-5у+2z+11=0 и проходящей через точку Р(3;-2;-4).
А) 4х-5у+2z-10=0
В) 8х-10у+4z+22=0
С) 4х-5у+2z+14=0
D) 4х-5у+2z-14=0
14. Определите, какая фигура в пространстве задается уравнением
А) плоскость ОУZ
В) ось ОХ
С) оси ОУ и ОZ
D) плоскости ОХУ и ОХZ
15. Определите, какая фигура в пространстве задается неравенством z>0.
А) полуось ОZ
В) полупространство, ограниченное координатной плоскостью ОУZ
С) полупространство, ограниченное координатной плоскостью ОХZ
D) полупространство, ограниченное координатной плоскостью ОХУ