1 вариант 1. Элементы комбинаторики. Сколько игр будет проведено в футбольном турнире на первенство
факультета по футболу, если в нем участвуют пять команд и каждая проводит с каждым из
соперников по одной игре?
2. Определение вероятности. Студент знает ответы на 18 вопросов зачета из 30. Какова вероятность
того, что ему достанется на зачете известный вопрос?
3. Формула Байеса. В группе из 10 студентов пришедших на экзамен, трое подготовлены отлично,
четверо – хорошо, двое – удовлетворительно и 1 – плохо. Имеется 20 вопросов, причем: отлично
подготовленный студент может ответить на все, хорошо подготовленный – на 16, удовлетворительно
подготовленный – на 10 и плохо подготовленный – на 5. Найти вероятность того, что случайно
выбранный студент сможет ответить на доставшийся ему вопрос.
4. Формула Бернулли. Вероятность того, что отремонтированный телевизор выдержит нормативную
нагрузку, равна 0,9. Найти вероятность того, что из семи телевизоров, находящихся в ремонте,
испытания выдержат ровно пять.
5.Биномиальное распределение Вероятность того, что образец бетона выдержит нормативную
нагрузку, равна 0,9. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое
отклонение ДСВ Х, если в нашем распоряжении пять образцов.
6. Функция плотности НСВ Х имеет вид
Найти М(Х), D(Х), а также вероятность попадания СВ Х в интервал Р(0<X<0,2).
2 вариант
1. Элементы комбинаторики . Сколько различных слов можно составить из бекв слова «барабан»?
2. Определение вероятности . На квадратном дачном участе находится огород. Также в форме
квадрата, сторона которого вдвое меньше стороны дачного участка. Сторона дачного участка равна
200 м. Найти вероятность того, что капля долгожданного дождя попадет в огород.
3. Формула Байеса. В группе из 10 студентов пришедших на экзамен, трое подготовлены отлично,
четверо – хорошо, двое – удовлетворительно и 1 – плохо. Имеется 20 вопросов, причем: отлично
подготовленный студент может ответить на все, хорошо подготовленный – на 16, удовлетворительно
подготовленный – на 10 и плохо подготовленный – на 5. Найти вероятность того, что случайно
выбранный студент плохо подготовлен и ему просто повезло с вопросом.
4. Формула Бернулли. Вероятность того, что отремонтированный телевизор выдержит нормативную
нагрузку, равна 0,9. Найти вероятность того, что из семи телевизоров, находящихся в ремонте,
испытания выдержит хотя бы один.
5.Геометрическое распределение. Вероятность того, что образец бетона выдержит нормативную
нагрузку, равна 0,9. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое
отклонение ДСВ Х, если в нашем распоряжении пять образцов.
6. НСВ Х задана функцией распределения
Найти М(Х), D(Х), а также вероятность того, что в результате испытаний СВ Х примет значение в
интервале (0;2).
Пошаговое объяснение:
1. 6/11 : (-6) = -6/11 : 6/1 = -6/11*1/6= -1/11
2. 3 3/7 : (-8) = -24/7 : 8/1 = -24/7*1/8= -3/7
3. -3 1/2 : (-2) = 7/2:2/1= 7/2*1/2=7/4=1 3/4
4. 3/16 : (-5) = -3/16 : 5/1 = -3/16*1/5=-3/80
5. -3 1/4 : (-1) = 13/4 : 1 = 13/4
6. -1 2/3 : (-2) = 5/3 : 2/1 = 5/3*1/2=5/6
7. -7 : (-3) = 7/1 : 3/1 = 7/1*1/3=7/3=2 1/3
8. 4 : (-20) = -4:20 = -4/1 : 20/1 = -4/1*1/20=1/5 (или 0.2)
9. -8 : (-5) = 8:5= 8/1 : 5/1 = 8/1*1/5=8/5=1 3/5
10. -3/8 : 4 = -3/8 : 4/1 = -3/8*1/4=3/32
11. -1/5 : (-3) = 1/5 : 3/1 = 1/5*1/3=1/15
12. 4/15 : (-5) = -4/15 : 5/1 = -4/15*1/5=4/75
Вроде так.