Задачи по ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ. Задача 1:
Рассчитайте будущую стоимость, накопленную в результате хранения 30000 рублей, положенных на счет 9 февраля 2015 г. под 12% годовых при условии английской системы начисления процентов и снятых со счета 13 мая 2015 г. (округлять до копеек).
Задача 2:
Используя финансовые таблицы, определите, какую сумму можно будет снять со счета через 2 года, если положили под 12 % годовых с полугодовой капитализацией процентов всю сумму, накопленную в результате хранения 85000 рублей в течение 21 месяца под 10% годовых при полугодовом начислении процентов смешанным ? (округлять до копеек).
Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета будущей стоимости суммы денег при простом проценте:
FV = PV * (1 + r * t)
где:
FV - будущая стоимость,
PV - начальная сумма денег,
r - процентная ставка в долях от единицы,
t - время, на протяжении которого деньги находятся на счете.
В данной задаче у нас следующие значения:
PV = 30000 рублей,
r = 12% = 0,12 (так как процентная ставка указана в долях от единицы),
t = 1 год и 3 месяца = 1,25 года (так как счет находился с 9 февраля 2015 г. по 13 мая 2015 г.).
Подставим значения в формулу:
FV = 30000 * (1 + 0,12 * 1,25)
FV = 30000 * (1 + 0,15)
FV = 30000 * 1,15
FV = 34500
Ответ: Будущая стоимость накопленной суммы будет составлять 34500 рублей.
Задача 2:
Для решения данной задачи мы используем формулу для расчета будущей стоимости суммы денег при сложном проценте с капитализацией:
FV = PV * (1 + r/n)^(n*t)
где:
FV - будущая стоимость,
PV - начальная сумма денег,
r - процентная ставка в долях от единицы,
n - количество периодов начисления процентов в году,
t - время, на протяжении которого деньги находятся на счете.
В данной задаче у нас следующие значения:
PV = 85000 рублей,
r = 10% = 0,10 (так как процентная ставка указана в долях от единицы),
n = 2 (так как проценты начисляются полугодовыми периодами),
t = 21 месяц = 1,75 года (так как счет находился в течение 2 лет).
Подставим значения в формулу:
FV = 85000 * (1 + 0,10/2)^(2*1,75)
FV = 85000 * (1 + 0,05)^(3,5)
FV = 85000 * 1,05^(3,5)
FV ≈ 85000 * 1,193074
FV ≈ 101558,14
Ответ: Через 2 года можно будет снять со счета примерно 101558,14 рублей.