5670
Пошаговое объяснение:
В результате расстановки скобок выражение 9 : 8 : 7 : 6 : 5 : 4 : 3 : 2 : 1 можно будет представить в виде дроби, где некоторые из данных чисел попадут в числитель, а другие – в знаменатель. Очевидно, в любом случае цифра 9 попадёт в числитель, а цифра 8 попадёт в знаменатель. Поэтому, чтобы получить наибольшее возможное число, надо все остальные числа поместить в числитель. Тогда в числитель попадут цифры 4 и 2, и поэтому при делении на 8 получим целое число. Представим выражение в виде
Тогда наибольшее значение равно 5670.
2019, 2020 и 2021
Пошаговое объяснение:
(a-b+2020), (b-c+2020), (c-a+2020) - три последовательных натуральных числа, значит,
a-b+2020=b-c+2020-1
a-b=b-c-1 (1)
a-2b+c=-1
b-c+2020=c-a+2020-1
b-c=c-a-1
a+b-2c=-1
Следовательно, a-2b+c=a+b-2c
3c=3b
c=b (2)
Подставляем с=b в равенство (1), получаем:
a-b=b-c-1
a-b=b-b-1
a-b=-1
Находим первое число:
a-b+2020=(a-b)+2020=-1+2020=2019
Находим второе число, пользуясь равенством (2):
b-c+2020 = b-b+2020=0+2020=2020
Находим третье число:
c-a+2020=b-a+2020=-(a-b)+2020=-(-1)+2020=1+2020=2021
Итак, искомые числа равны: 2019, 2020 и 2021