1) Из 12-ти ведёрной: 8 вёдер в 8-ми вёдерную и 4 ведра в 5-ти вёдерную 2) Из 8ми вёдерной вылить в 12ти вёдерную 3) Из 5ти вёдерной вылить 4 ведра в 8ми вёдерную 4) Из 12ти вёдерной вылить5 вёдер в 5ти вёдерную 5) Из 5ти вёдерной вылить 4 ведра в 8ми вёдерную 6) Из 8ми вёдерной вылить 8 вёдер в 12ти вёдерную 7) Из 5ти вёдерной вылить 1 ведро в 8ми вёдерную 8)Из 12ти вёдерной вылить 5 вёдер в 5ти вёдерную 9) Из 5ти вёдерной вылить5 вёдер в 8ми вёдерную
△ABG: высота из вершины A лежит на AF (AF⊥BD) высота из вершины G лежит на GH (BE⊥AB, GH||BE => GH⊥AB) H - точка пересечения высот △ABG => высота из вершины B лежит на BH, BH⊥AC
EG⊥AC => BH||EG => BEGH - параллелограмм (противоположные стороны параллельны) => BE=GH (противоположные стороны параллелограмма)
GH - средняя линия △AFC (AG=GC, GH||BE) => GH= CF/2 (средняя линия т-ка равна половине основания) => BE= CF/2 <=> BE/CF= 1/2
AB||CD (противоположные стороны параллелограмма), BE⊥AB, CF⊥CD => BE||CF ∠BEP=∠CFP, ∠EBP=∠FCP (накрест лежащие при параллельных) => △BEP~△CFP => BE/CF=EP/PF =1/2
