6. Найдите сумму натуральных решений наравенства 5<_х+4<_9
А) 11
В)14
C) 15
D) 17

👇

Увидеть ответ

Ответ:

elnx

07.05.2021

х+4>5

х+4<9

х>1

х<5

х=2,3,4

2+3+4=9

4,4(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

bmwm3gtr75

07.05.2021

1. $F(x)=e^{2x}+x^3-cos x$ и $f(x)=2e^{2x}+3x^2+sin x$ , x∈R
Проверка будет состоять в нахождении производной F'(x).

$F'(x)=2e^{2x}+3x^2+ sin x = f(x)$

Что и требовалось показать.

2. f(x)=3x^2+2x-3

Найдём первообразную, подставим туда координаты точки М и найдём константу.

$F(x) = \int\limits { f(x)} \, dx = \int\limits {(3x^2+2x-3)} \, dx= x^3+x^2-3x + C \\ \\ F(1) = 1^3+1^2-3*1 + C = -2 \\ \\ -1 + C = -2 \\ \\ C = -1$

Итак, искомая первообразная такая:

F(x) = x^3+x^2-3x -1

3. 1) Дана парабола y=x^2+x-6

и прямая y = 0 (ось Ох).
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+x-6 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 -4*1*(-6)} }{2*1} = \frac{-1 \pm 5}{2} \\ \\ x_1 = -3; \:\:\:\:\: x_2 = 2$
Итак, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то вершина параболы находится ниже оси Ох. Вот нам и надо найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс между точками х= -3 и х= 2.
$S = \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x)|^2_{-3} = \\ \\ = \frac{2^3}{3} + \frac{2^2}{2} -6*2 - \frac{(-3)^3}{3} - \frac{(-3)^2}{2} +6*(-3)) = \\ \\ = \frac{8}{3} +2 -12 +9 - \frac{9}{2} -18 = -19 + \frac{16}{6} - \frac{27}{6} = \\ \\ = -19 - \frac{11}{6} = -20 \frac{5}{6}$
Площадь получилась отрицательной, т.к. фигура находится ниже оси абсцисс.

3. 2) Дана парабола y=x^2+1

и прямая

.
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+1 = 10 \\ \\ x^2 = 9 \\ \\ x = \pm 3$
Вершина параболы в точке (0; 1):
$x = - \frac{0}{2*1} =0 \\ \\ y = 0^2 + 1 = 1$
Это означает, что интегрированием параболы от минус 3 до плюс 3 мы найдём площадь под параболой до оси абсцисс. А нам надо найти площадь между заданными функциями. Поэтому находим площадь прямоугольника, ограниченного координатами по иксу от минус трёх до плюс трёх, а по игреку от 0 до 10. Эта площадь равна [3 - (-3)] * 10 = 60.
А затем вычтем из площади прямоугольника площадь фигуры под параболой. Остаётся найти площадь этой фигуры:
$\int\limits^3_{-3} {(x^2+1)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} +x)|^3_{-3} = \frac{3^3}{3} +3 -\frac{(-3)^3}{3} -(-3)= \\ \\ = 9 +3+9+3 = 24$
Вот теперь можем вычислить искомую площадь 60 - 24 = 36.

4,5(50 оценок)

Ответ:

MUSHDAN

07.05.2021

Сколько лип на двух аллеях?
1) 12 - 4 = 8(лип) растёт на другой аллее
2) 12 + 8 = 20(лип)
ответ: 20 лип растёт на 2х аллеях.

Сколько лип надо добавить на другую. аллею, чтобы лип стало поровну?
1) 12 - 4 = 8(лип) растёт на другой аллее.
2) 12 - 8 = 4(липы)
ответ: 4 липы надо добавить на другую аллею, чтобы лип было поровну на каждой аллее.

3) Во сколько раз больше растёт лип на одной аллее, чем на другой?
1) 12 - 4 = 8(лип) растёт на другой аллее
2) 12 : 8 = 1целая 1/2 (раза)
ответ: в 1целую1/2 раза больше растёт лип на одной аллее, чем на другой.

4,6(87 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

13.09.2022

Как легко и быстро спрягать испанский глагол hacer...

Стиль-и-уход-за-собой

03.11.2020

Описание людей: как правильно выбрать слова...

Компьютеры-и-электроника

15.02.2020

Как нарисовать шар в GIMP?...

Образование-и-коммуникации