Question

Выразите степени 3^20 в степени с 3^5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$3^{20}=(3^5)^4$

Answer 2

$3^{20}=3^{5*4}=(3^{5})^4$

Пошаговое объяснение:

Нам нужно выразить число $3^{20}$ в виде степени с основанием $3^5$. Для этого стоит вспомнить что при возведении степени в степень, основание (или число) степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются. То есть наглядно это выглядит так: $(a^m)^n=a^{m*n}$

То есть нам нужно разложить 20 степень так, чтобы $m=5$. К счастью это не составит проблем, так как 20 без проблем делится на 5, чтобы найти второе число, после которого наше число можно записать как число со степенью в степени. Поэтому если 20 поделить на 5, то мы получим 4. То есть исходя из формулы выше $n=4$, а значит все число имеет вид:

$3^{20}=3^{5*4}=(3^{5})^4$.