В решении.
Пошаговое объяснение:
Из п. А и В на встречу выехали по реке 2 катера. Через какое время они встретятся если расстояние от А до В = 64 км. Течение реки = 2 км/ час, а скорость одного катера больше в 1,5 раза другого. Причем первый катер проплывает от А до В по течению за 4 часа.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость 1 катера.
х + 2 - скорость 1 катера по течению.
1,5х - собственная скорость 2 катера.
1,5х - 2 - скорость 2 катера против течения.
По условию задачи:
(х + 2) * 4 = 64 (км);
Разделить обе части уравнения на 4 для упрощения:
х + 2 = 16
х = 16 - 2
х = 14 (км/час) - собственная скорость 1 катера.
14 + 2 = 16 (км/час) - скорость 1 катера по течению.
14*1,5 = 21 (км/час) - собственная скорость 2 катера.
21 - 2 = 19 (км/час) - скорость 2 катера против течения.
16 + 19 = 35 (км/час) - общая скорость катеров.
64 : 35 = 1 и 29/35 (часа) - время до встречи. (≈ 1час 50 минут).
23.
остаток при делении задуманного числа на 24 будет равен 23
Пошаговое объяснение:
Пусть задуманное число будет равно х.
Чтобы сумма остатков была равна 15, то при делении на 4 остаток будет 3, при делении на 6 будет 5, при 8 7.
Выпишем кратные 4: 4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;56. и т.д.
При делении остаток будет 3, тогда х находится среди этих чисел: 7;11;15;19;23;27;31;35;39;43;47;51;55; 59и т.д.
Выпишем кратные 6:
6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;78;84 и т.д.
остаток будет 5: 11;17;23;29;35;41;47;53;59;65;71;77;83 и т.д.
Выпишем пересечения множеств:
23;35;47;59 и т.д.
кратные 8: 8;16;24;32;40;48;56;64;72;80
остаток: 15;23;31;39;47;55;63;71;80
Пересечения:23;47.
Задуманное число должно быть больше 24, чтобы в ответе получилось задуманное число.
47>24. Значит, задуманное число это 47.
47:24=1 (ост. 23)
(4+√8; 4-√8) и (4-√8; 4+√8)
Пошаговое объяснение:
1. уравнение учтем на 2ом, получим
7(64-2xy)=50xy
7·64-14xy=50xy
50xy+14xy=7·64
64xy=7·64
xy=7
y=8-x
x(8-x)=8
x²-8x+8=0
x=4±√(16-8)=4±√8
x₁=4+√8 y₁=4-√8
x₂ =4-√8 y₂=4+√8
(4+√8; 4-√8) и (4-√8; 4+√8)