Задачки для 4. Первый тайм футбольного матча закончился со счётом 0 : 1, а весь матч — со
счётом 4 : 3. Докажите, что в некоторый момент счёт на табло был ничейным.
5. Матч пл футболу «Кузьминки»-«Мытищи» окончился со счетом 8 : 5. ( a )
Докажите, что в матче был такой момент, когда «Кузьминкам» оставалось
забить столько мячей, сколько «Мытищи» уже забило к этому моменту. ( b )
В любом ли матче обязательно найдется такой момент вне зависимости от
счета, которым окончится матч?
6. В ряд лежат 55 левых и 55 правых ботинок. Докажите, что можно выбрать
слева подряд несколько ботинок (но не все!) так, что левых и правых там
будет поровну.
7. Мамины бусы состоят из 10 красных и 10 синих бусин в каком-то порядке.
Докажите, что в бусах есть 10 подряд бусин, среди которых поровну синих и
красных.
8. В других маминых бусах есть черные и белые бусины, причем и тех, и других
- четное количество. Обязательно ли эти бусы можно разрезать так, что в
каждой части будет ровно половина черных бусин и ровно половина белых?
9. В ряд сидят 15 мальчиков и 15 девочек. ( a ) Всегда ли из них можно выбрать
10 школьников подряд, чтобы среди них мальчиков и девочек было поровну?
( b ) Всегда ли из них можно выбрать 20 школьников подряд, среди которых
мальчиков и девочек поровну?
150
Пошаговое объяснение:
Такс, для начала надо чтобы все дроби были с одинаковым знаменателем (числом под чертой). Тут все просто, 15 умножаем на 2, 3 умножаем на 10, 30 не трогаем. Теперь числители: ну раз 15 мы умножали на 2, то и 4 мы тоже умножаем на 2. С 1/3 тоже самое: раз 3 мы умножали на 10, то и 1 мы умножаем на 10. В итоге мы получили такие дроби: 8/30, 10/30 и 7/30. Теперь мы можем их сложить: 8+10+7=25. Знаменатели не трогаем, т.к. при сложении дробей складываются только числители. Получаем 25/30, упрощаем дробь и в итоге получаем 5/6, это все задачи кроме английского. Соответственно, 1/6 это задачи по английскому, т.е. 25. Ну а теперь просто 25 умножаем на 6, получаем 150 ;)