«Математические методы исследования операции в эконо Задание No1. Составить математическую модель задачи и решить ее симплекс-методом
Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из 70 % бензина первого
сорта, 30 % бензина 2-го сорта, 0 % бензина 3-го сорта; вторая - 10 % - 1-го, 60 % - 2-го,
30 % - 3-го сорта. Цена 1-ой смеси - 305 у.е., второй - 200 у.е. за тонну. Сколько смеси
первого и второго вида можно изготовить из 14 тонн 1-го сорта, 45 тонн 2-го сорта и 21
тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход?
С однозначными и двухзначными ничего не выйдет.
С трёхзначными получается, что сумма цифры в разряде сотен и в разряде единиц равна 11. Это пары 2+9, 3+8, 4+7, 5+6, 6+5, 7+4, 8+3, 9+2. Итого 8 вариантов.
С четырёхзначными проблем нет, надо просто дописать к трёхзначным 0 слева. Итого ещё 8.
С пятизначными чуть сложнее, так как надо рассмотреть сумму 3 цифр,
рассмотрим варианты с разными цифрами в разряде десятков тысяч
при 1: оставшиеся 2 цифры в сумме дают 10, таковых 9 комбинаций, выписывать не буду, это суммы от 1+9 до 9+1.
при 2: сумма должна быть 9. Комбинаций 10, от 0+9 до 9+0.
при 3, сумма 8. Комбинаций 9. От 0+8 до 8+0.
далее можно понять что
при 4, комбинаций 8
при 5 - 7, при 6 - 6, при 7 - 5, при 8 - 4, при 9 - 3.
Итого с пятизначными 9+10+9+8+7+6+5+4+3=61
А всего 61+8+8=77
ответ: 77
P.S. не в чём не уверен, если есть ошибки скажите в комментариях