Question

Сад имеет форму прямоугольника, площадь которого 80м2. Вокруг него забор длиной 36м. найдите ширину и длину этого сада.

Answer 1

Длина забора - периметр прямоугольника со сторонами а и b.

2(a+b)=36

Площадь сада - площадь прямоугольника со сторонами a и b.

ab=80

Решаем систему уравнений:

$\left \{ {{2(a+b)=36} \atop {ab=80}} \right.=\left \{ {{a+b=18} \atop {(ab=80}} \right.=\left \{ {{b=18-a} \atop {a(18-a)=80}} \right.a(18-a)=80\\18a-a^2=80\\a^2-18a+80=0left \{ {{a_1a_2=80} \atop {a_1+a_2=18}} \right.=a_1=8;a_2=10b_1=18-8=10\\b_2=18-10=8$

По умолчанию читаем, что длина сада больше его ширины.

Итак, сад имеет длину 10 м и ширину 8 м.

Answer 2

8 и 10

Пошаговое объяснение:

Система уравнений

x*y=80(площадь)

x + y = 18 (половина периметра)

Выражаем x через y

y = 18 - x

x*(18-x)= 80

Получается квадратное уравнение

x^2 - 18x + 80 = 0

У него два корня.

x1 = 8;

x2 = 10;

Стороны забора равны 8 и 10. Иногда 10 и 8. Смотря с какой стороны смотреть.