Перепишем уравнение в виде dx/dy+x/y²+e^(2/y)/y²=0 и будем искать решение в виде x=x(y). Это - ЛДУ 1 порядка относительно x, полагаем x=u*v. Тогда dx/dy=x'=u'*v+u*v' и уравнение принимает вид: u'*v+u*v'+u*v/y²+e^(2/y)/y²=0, или v*(u'+u/y²)+u*v'+e^(2/y)/y²=0. так как одну из функций u или v мы можем выбрать произвольно, то поступим так с u и потребуем, чтобы она удовлетворяла уравнению u'+u/y²=0. решая его, находим u=e^(1/y). Тогда уравнение принимает вид: e^(1/y)*v+e^(2/y)/y²=0, или v'=-e^(1/y)/y². Заменяя v' на dv/dy и учитывая, что -dy/y²=d(1/y), перепишем это уравнение в виде: dv=e^(1/y)*d(1/y). Интегрируя, находим: v=e^(1/y)+C, где C - произвольная постоянная. Тогда x=u*v=e^(2/y)+C*e^(1/y). Используя условие y(e)=2, приходим к уравнению e=e+C*e^(1/2). Отсюда C=0 и тогда искомое частное решение x=e^(2/y), а тогда y=2/ln(x).
3) мало данных 4) если боковая сторона = , а угол при основании 30, и зная, что катет напротив угла в 30 градусов = половине гипотенузы, то этот катет, она же высота = знаем гипотенузу и катет, найдем второй катет учитывая, что этот катет является половиной основания, то все основание = площадь можно найти по двум формулам: данные есть и для той, и для другой формулы, найдем по 1-ой говорят, что ответ записать умножив на корень из 3
5) если высота =4/5 боковой стороны, то вся боковая сторона = 8*5/4=10 по теореме Пифагора найдем половину основания все основание = 12 есть высота, есть основание, найдем площадь
Вот для заготовки 188 мм 1) 4280 : 188 = 22 целых заготовки (4280 - 22 * 188 = 144 мм - отход) 2) 4380 : 188 = 23 целых заготовки (4380 - 23 * 188 = 56 мм - отход) ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход II) для заготовки 195 мм 1) 4280 : 195 = 21 целая заготовка (4280 - 21 * 195 = 185 мм - отход) 2) 4380 : 195 = 22 целых заготовки (4380 - 22 * 195 = 90 мм - отход) ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход III) для заготовки 212 мм 1) 4280 : 212 = 20 целых заготовок ([/tex]
, а угол при основании 30, и зная, что катет напротив угла в 30 градусов = половине гипотенузы, то этот катет, она же высота = 
ответ: y=2/ln(x).
Пошаговое объяснение:
Перепишем уравнение в виде dx/dy+x/y²+e^(2/y)/y²=0 и будем искать решение в виде x=x(y). Это - ЛДУ 1 порядка относительно x, полагаем x=u*v. Тогда dx/dy=x'=u'*v+u*v' и уравнение принимает вид: u'*v+u*v'+u*v/y²+e^(2/y)/y²=0, или v*(u'+u/y²)+u*v'+e^(2/y)/y²=0. так как одну из функций u или v мы можем выбрать произвольно, то поступим так с u и потребуем, чтобы она удовлетворяла уравнению u'+u/y²=0. решая его, находим u=e^(1/y). Тогда уравнение принимает вид: e^(1/y)*v+e^(2/y)/y²=0, или v'=-e^(1/y)/y². Заменяя v' на dv/dy и учитывая, что -dy/y²=d(1/y), перепишем это уравнение в виде: dv=e^(1/y)*d(1/y). Интегрируя, находим: v=e^(1/y)+C, где C - произвольная постоянная. Тогда x=u*v=e^(2/y)+C*e^(1/y). Используя условие y(e)=2, приходим к уравнению e=e+C*e^(1/2). Отсюда C=0 и тогда искомое частное решение x=e^(2/y), а тогда y=2/ln(x).