Question

, без калькулятора и всë по действиям :)​

Answer 1

$\displaystyle \frac{(0.04)^7*5^6}{(-125)^{-5}*(-5)^3} \\ 1) ~~ \frac{(0.04)^7*\boldsymbol{5^3}}{(125)^{-5}} \\ \\ \\2) ~~ \frac{(0.04)^7*5^3}{(\frac{1}{125} )^\boldsymbol{5}}$

$\displaystyle 3) 125^5 * (0.04)^7*5^3 \\ \boldsymbol{(125*0.04=5)} 5^5*(0.04)^2*5^3 boldsymbol{0.04*5^2=0.2*5=1}5^8*(0.04)^2=5^4 = 625$

ответ: 625

Answer 2

625

Пошаговое объяснение:

 Выразим все множители в числителе дроби виде степеней с основанием 5

$0.04=\frac{1}{25}=25^{-1} =(5^2)^{-1}=5^{-2}$

Выразим все множители в знаменателе дроби виде степеней с основанием -5

$-125=(-5)^3$

 Тогда исходное выражение перепишется в виде

$\frac{(0.04)^7\cdot5^6}{(-125)^{-5}\cdot (-5)^3}=\frac{(5^{-2})^7\cdot5^6}{((-5)^3)^{-5}\cdot (-5)^3}$

 Пользуясь свойством степени, приведем все множители к стандартному виду

$(5^{-2})^7=5^{-2\cdot7}=5^{-14}((-5)^3)^{-5}=(-5)^{3\cdot(-5)}=(-5)^{-15}$

 Тогда

$\frac{(5^{-2})^7\cdot5^6}{((-5)^3)^{-5}\cdot (-5)^3}=\frac{5^{-14}\cdot5^6}{(-5)^{-15}\cdot (-5)^3}$

 Пользуясь свойством степени, произведем умножение отдельно в числителе и знаменателе

$5^{-14}\cdot5^6=5^{-14+6}=5^{-8}(-5)^{-15}\cdot(-5)^3=(-5)^{-15+3}=(-5)^{-12}$

 Также, т.к. в знаменателе дроби степень имеет отрицательное основание и чётную степень, то

$(-5)^{-12}=5^{-12}$

 Тогда

$\frac{5^{-14}\cdot5^6}{(-5)^{-15}\cdot (-5)^3}=\frac{5^{-8}}{(-5)^{-12}}= \frac{5^{-8}}{5^{-12}}$

 Пользуясь свойством степени, выполним деление

$\frac{5^{-8}}{5^{-12}}=5^{-8-(-12)}=5^{-8+12}=5^4$

 Окончательно

$5^4=625$