Если не оговорено противное, операции рассматриваются наиболее естественные.
1. Сложение и умножение, естественно, предполагаются покоординатные. Тем самым наше множество является подмножеством линейного пространства R^2. Поэтому мы должны думать только о том, чтобы линейные операции не выводили из нашего множества. M={(x;y}: x-y-5=a}={(y+5+a;y}, то есть первая координата должна быть на (5+a) больше второй. Однако, умножив такую пару на 0, мы получаем пару (0;0). Для нее равенство 0-0-5=a выполняется только если a= - 5. А тогда M={(y;y)}, что, естественно, является линейным подпространством в R^2 и⇒ само является линейным пространством (сумма пар с равными координатами снова пара с равными координатами. То же самое с умножением на число.
2. Умножая функцию, лежащую в нашем множестве, на 0, получаем нулевую функцию, которая всюду (а значит и в точке 3) равна нулю. Значит должно выполняться условие a-4=0; a=4. Таким образом, теперь имеем функции, равные нулю в точке 3, а тогда их сумма и произведение на число снова равны 0 в точке 3.
3. Здесь M является подмножеством в R^3. Аналогично п.1, умножая любой элемент из M на 0, получаем нулевой набор. Он удовлетворяет данной системе уравнений, если 0-0=0 (выполнено) и 0-2·0+1=5·0-a, то есть a= - 1. Система уравнений превращается при этом в линейную ОДНОРОДНУЮ систему x-2y=0; x-2y-5z=0, для которой множество решений конечно является линейным пространством.
ответ: 1. a= - 5; a=4; a= - 1
Замечание. Необходимо каждый раз проверять, что множество непусто. В этих трех случаях непустота очевидна (в первом и третьем примерах там лежит нулевой набор, во втором - нулевая функция)
Раз таблеток 4, а ему нужно принять только 2, причем разных, тогда следует КАЖДУЮ таблетку разломить ПОПОЛАМ. Половину от КАЖДОЙ таблетки принять, а оставшуюся ПОЛОВИНКУ ОТЛОЖИТЬ В СТОРОНУ и оставить для следующего приема. Пусть К -красная таблетка, а С - синяя. 1/2 - принятая половинка, 1/2 - отложенная для следующего приема. Тогда: К+К+С+С = делим и откладываем = (1/2К +1/2К)+(1/2К+1/2К)+(1/2С +1/2С)+(1/2С+1/2С) = принимаем = (1/2К+1/2К)+(1/2К+1/2К)+(1/2С+1/2С)+(1/2С+1/2С) = (К+С) + (К+С) .
3.
Пошаговое объяснение:
Частка : 27 : 3 = 9 ;
Дiлене - 9 ;
Дiльник - 3 ;
9 : 3 = 3.