Теплоход проходит сорок целых одну вторую км по течению реки за одну целую одну вторую часа . на сколько больше времени уйдет на обратный путь , если скорость течения равна трем целым трем восьмым км/ч
40 1/2 : 1 1/2 =81*2/2*3=27 км/ч - скорость тепл. по течению 27- 3 3/8= 23 5/8 км/ч - скорость теплохода 23 5/8 - 3 3/8= 20 2/8= 20 1/4 - скорость теплохода против течения 40 1/2 : 20 1/4 = 81*4 / 2*81= 2 часа - на обр. путь 2-1 1/2= 1/2 на 1/2 часа уйдет больше времени
Запишем исходное трёхзначное число в виде A=a*100+b*10+c, где a,b,c - неизвестные пока числа. По условию, число B=(a+n)*100+(b-n)*10+(c-n)=A*n. Отсюда следует уравнение (a+n)*100+(b-n)*10+(c-n)=n*(a*100+b*10+c), или 89*n+(100*a+10*b+c)=n*(100*a+10*b+c), или 89*n+A=A*n. Отсюда A=89*n/(n-1). Так как А - натуральное число, то и число 89*n/(n-1) тоже должно быть натуральным. Этому требованию явно удовлетворяет число n=2, тогда A=89*2/(2-1)=178 и B=(1+2)*100+(7-2)*10+(8-2)=356. Действительно, 178*2=356. ответ: n=2, A=178.
Пусть наше число записывается как abcdef (сверху на буквами черта непрерывная)
a+b = c c+b = d c+d = e e+d = f
То есть число задается только цифрами a и b. Остальные вычисляются как сумма двух соседних слева. Единственное ограничение на a,b,c,d,e,f - это то, что любое из чисел может быть от 0 (кроме a, так как число шестизначное ) до 9 обе границы включительно. f = e+d = (c+d)+d = c+2d = c+2(b+c) = 2b+3c = 2b+3a+3b = 3a+5b Не забываем, что 0 < f \leq 9 ; 1 \leq a \leq 9; 0 \leq b \leq 9 Если a = 1 , то b либо 0, либо 1. При бóльших b f больше 9 . Пока имеем два числа 101123 и 112358. Если a = 2 , то b только 0. При бóльших b f больше 9 . То есть третье число 202246. Если a = 3 , то b только 0. При бóльших b f больше 9 . То есть четвертое число 303369. Если a = 4 , то f больше 9 . ответ: 101123 ; 112358 ; 202246 ; 303369.
27- 3 3/8= 23 5/8 км/ч - скорость теплохода
23 5/8 - 3 3/8= 20 2/8= 20 1/4 - скорость теплохода против течения
40 1/2 : 20 1/4 = 81*4 / 2*81= 2 часа - на обр. путь
2-1 1/2= 1/2
на 1/2 часа уйдет больше времени