Question

Решить уравнение 4*3^2x-2^(2x-1)-3^(2x+1)-2^2x=0

Answer 1

х = 0,5

Пошаговое объяснение:

$4 \times {3}^{2x} - {2}^{2x - 1} - {3}^{2x + 1} - {2}^{2x} = 0$

$4 \times {9}^{x} - \frac{ {4}^{x} }{2} - {9}^{x} \times 3 - {4}^{x} = 0 | \times 2$

$8 \times {9}^{x} - 6 \times {9}^{x} - {4}^{x} - 2 \times {4}^{x} = 0$

$2 \times {9}^{ x } - 3 \times {4}^{x} = 0$

Разделим уравнение на 4^х(Т.к. число в степени всегда строго больше нуля)

$2 \times {( \frac{9}{4} ) }^{x} = 3 | \div 2$

${( \frac{3}{2} )}^{2x} = {\frac{3}{2} }^{1}$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$