Попробуем решить путем подбора возьмем, что Рома на первой перемене съел 2 конфеты, значит на пятой он съел 6, так как мы знаем, что он на каждой перемене ел конфет больше чем на предыдущей, то остальные перемены заполняем цифрами от 3 до 5 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6, если их сложить, то получится 20. Нам это не подходит Предположим, что Рома съел 3 конфеты на первой перемене, тогда получается 1-3 2-4 3-7 4-8 5-9, в сумме нам это как раз даст 31, и условие мы соблюдали, есть еще одно решение, но там количество конфет на 4 перемене не меняется 1-3 2-5 3-6 4-8 5-9 Ради интереса, возьмем, что Рома съел 4 конфеты, получается 1-4 2-5 3-6 4-7 5-12 уже получается 34 Значит единственное верное решение, тогда, когда Рома съел 3 конфеты на первой перемене. ответ: На 4-ой перемене Рома мог съесть 8 конфет.
cosa + sin (a+ß) = 1
Расписываем синус суммы:
cosa + sina*cosß + cosa*sinß = 1
Вспоминаем, что сумма острых углов прямоугольного треугольника - П/2:
a + ß = П/2
a = П/2 - ß
cosa + sina*cosß + cosa*sinß = 1
cos(П/2 - ß) + sin(П/2 - ß)*cosß + cos(П/2 - ß)*sinß = 1
Вспоминаем формулы приведения: sin(П/2-х) = cosx, cos(П/2-х)=sinx
cos(П/2 - ß) + sin(П/2 - ß)*cosß + cos(П/2 - ß)*sinß = 1
sinß + cosß*cosß + sinß*sinß = 1
sinß + (cosß*cosß + sinß*sinß) = 1
Вспоминаем основное тригонометрическое тождество:
sinß + 1 = 1
sinß = 0
ß = 0
Итак, угол ß всё равно получается 0.