1) ОДЗ : x ∈( - ∞; ∞) . 2) пересечения графики функции с осью y (ординат) : x =0⇒y=7*0² +3*0 =0 ; A(0;0) . пересечения графики функции с осью x (абсцисс) : y =0 ⇒7x² + 3x =0 ⇔7x(x+3/7) =0 ; B( -3/7 ;0) . 3) y=7x²+3x ; y '= (7x²+3x ) ' = (7x² )'+ (3x) ' =7(x²) ' +3(x) ' =7*2x+3*1 =14x +3. одна критическая точка : y '= 0 ⇒14x +3 =0⇒x = - 3/14 ; x = - 3/14 точка минимума, т.к. при x < -14/3 , y ' <0 (функция убывает(↓) , а при x > -14/3, y ' >0 (функция возрастает(↑). наименьшее значение : miny =7(-3/14)² +3*(-3/14) = -63/196.
y '' =(y')' =(14x +3) = 14 >0 _График функции является вогнутым,
1 . Объем призмы равен = V= S*H , где S - площадь основания , H - высота призмы . Полная поверхность призмы равна = 2S+ Р*H , где S- площадь основания . Р -периметр основания , H - высота призмы . Периметр основания равен = 16 + 18 +22 = 56 см . Площадь основания найдем через периметр и длины сторон треугольника . S =Корень квадратный из р(p - a)*(p - b) * (p - c) , где p - полупериметр , a , b и c - стороны треугольника . р = 56/2 = 28 . S = Корень квадратный из 28(28 - 16)*(28 - 18)*(28 - 22) =Корень квадратный из 28 * 12 * 10 * 6 = Корень квадратный из 20160 = 142 см^2 V = 142 * 12 = 1704 см ^3 . Полная поверхность призмы равна = 142 * 2 + 56 * 12 = 284 + 672 = 956 см^2 2 . Объем шара равен V = 4/3 *пи *R^3 .Полная поверхность шара равна S = 4 *пи * R^2 , где R - радиус шара . Радиус шара равен R = Корень 3 степени из V / 4/3 *пи = Корень 3 степени из 288пи / 4/3 *пи =Корень 3 степени из 216 = 6 см . S = 4 *3.14 * 6^2 = 452,2 см^2
x ∈ {1; log₃5}
Пошаговое объяснение:
27ˣ-5*9ˣ-3⁽ˣ⁺²⁾+45=0;
(3ˣ)³–5·(3ˣ)²–3ˣ·3²+45=0;
сделаем замену переменной:
3ˣ=t;
t³-5t²-9t+45=0;
t²(t-5)-9(t-5)=0;
(t-5)(t²-9)=0;
t-5=0; ⇒ t=5;
t²-9=0; ⇒ t²=9; ⇒ t=I3I; ⇒ t=±3;
3ˣ=5; ⇒ x=log₃5;
3ˣ=3; ⇒ x=1; ну, это очевидно.
3ˣ= -3 а этого не может быть!
x ∈ {1; log₃5}